Se la pendenza non è definita, ciò significa "verticale", l'angolo allora sarà di 90°.
Data una seconda linea dx + ey = f, allo stesso modo, l'angolo creato con l'asse "x" è chiamato arctan (-d / e). Una volta che le due linee si intersecano, formeranno due angoli che arrivano fino a 180°. L'angolo tra due linee sarà la differente tra gli angoli che fanno con l'asse "x", e cioè avremo la seguente formula: | Arctan (-a / b) - arctan (d / e) |.
Con tale espressione avrete uno dei due angoli di intersezione. Se volete trovare l'angolo supplementare, sarà sufficiente sottrarre la vostra risposta da 180°. Se notate, non occorrerà trovare il punto di intersezione, al fine di calcolare l'angolo di intersezione.
Vi facciamo subito un esempio che vi chiarirà le idee.
Considerate le due linee 5x + 3y = 71 e x - 10y = 4. La prima linea ha una pendenza di -5/3, mentre la seconda linea ha una pendenza di 1/10. Se userete la formula che vi abbiamo appena citato, potrete calcolare l'angolo di intersezione come in tale formula, e cioè: | Arctan (-5/3) - arctan (1/10) | = | 120.96 ° - 5.71 ° | = 115.25°. L'altro angolo sarà di 64.75°.
Vediamo ora il secondo esempio che vi proponiamo.
Considerate le due righe x = 7 e x - y = 40. La prima linea ha una pendenza di ? siccome è verticale. La seconda linea ha una pendenza di 1. L'angolo di intersezione è come da tale formula: | Arctan (?) - arctan (1) | = | 90 ° - 45 ° | = 45°. L'altro angolo è di 135°.