Come Calcolare l'altezza di un cono conoscendo il raggio e l'area della superficie laterale

Per calcolare l’altezza di un cono, non è poi così difficile, basterà applicare alcune formule, ed attraverso dei semplici passaggi e naturalmente dei ragionamenti logici potremo risolvere le formule. Intanto per ulteriori informazioni seguite gli utili suggerimenti che vi propongono i passi di questa guida su come calcolare l'altezza di un cono conoscendo il raggio e l'area della superficie laterale.

• una buona conoscenza delle formule di geometria

Consideriamo un cono come quello nella prima immagine, dove viene evidenziati l'altezza e il raggio tratteggiati e, cerchiamo di seguire la procedura. Per prima cosa bisogna che si calcoli sia la superficie laterale che il raggio. Nella maggior parte dei problemi questi dati ti saranno già dati. Mentre invece in altri avrai tu il compito di calcolarli e ricavarli in qualche modo (a seconda del tuo tipo di problema). Comunque sia, qui ci sono i primi dati da cercare di ottenere o ricavare.

Per capire come andare avanti con il problema, prima di tutto assegniamo dei valori a caso alla superficie laterale e al raggio di base del cono. Assegniamo al raggio della circonferenza di base un valore ipotetico di 10 cm mentre per la superficie laterale 942 cm, dopodiché dovremo dividere il valore della superficie laterale per il raggio di circonferenza di base. In questo modo otterremo un valore, questo numero appena calcolato dovrà successivamente essere diviso per il pi greco, ovvero 3.14 cm. In questo modo avrai calcolato l’apotema del cono.

Per calcolare l’altezza invece occorre applicare il teorema di Pitagora al nostro triangolo (come nella figura), questo triangolo avrà come base il raggio mentre l’ipotenusa sarà l’apotema calcolata nel passo precedente. A questo punto dovremo applicare la formula del teorema di Pitagora. Ovvero, fare il quadrato dell’apotema e in seguito sottrarre a quest’ultimo il quadrato del raggio, infine estrarre la radice quadrata del numero ottenuto. Il pi greco è composto da un numero con cifre decimali infinite, ovvero 3.14159265… nel caso in cui ci dovessimo trovare ad affrontare calcoli semplici solitamente si prendono solo le prime due cifre decimali, però nel caso in cui ti fosse richiesto dovrai utilizzare anche quelle successive oltre alle prime due. Se nell’esempio abbiamo assegnato 10 cm al raggio mentre alla superficie laterale 942 cm, andando a sostituire questi dati con il teorema di Pitagora precedentemente avrai così ottenuto ciò che cercavi e risolto il tuo problema.

Dopodiché vedremo che il risultato ottenuto sarà identico a quello precedente.

• http://www.scuolissima.com/2013/01/formule-del-cono.html
• http://www.math.it/formulario/solidi_rotazione.htm
• http://www.santaluciacava.it/geo_formule_cono.html
• http://www.oilproject.org/lezione/piramide-formule-apotema-volume-tronco-di-piramide-formulario-geometria-solida-13241.html

• Come calcolare l'apotema di un cono
• Come Calcolare il raggio della circonferenza base di un cono
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