Come Calcolare l'altezza di un cono conoscendo il raggio e l'area della superficie laterale

Tramite: O2O 21/09/2018
Difficoltà:facile
17

Introduzione

I quesiti di geometria analitica hanno un livello di complessità variante in funzione dello studente che li deve affrontare. Gli alunni che non adorano questa materia scolastica troveranno difficile qualsiasi problema, seppure elementare. Questo avviene perché un atteggiamento negativo verso la geometria analitica impedisce di comprendere anche le nozioni più semplici. Esistono delle figure geometriche abbastanza facili da studiare ed altre che richiedono una maggiore attenzione durante la spiegazione del professore. Con riferimento a quest'ultime, è possibile segnalare il cono. Precisamente si tratta di un solido ottenuto tramite la rotazione di un triangolo rettangolo intorno ad un cateto dello stesso. Nel presente tutorial di geometria analitica vediamo come calcolare l'altezza di un cono, conoscendo il raggio e l'area della superficie laterale. Il calcolo da effettuare non risulta poi così difficile, in quanto basterà applicare semplicemente qualche formula matematica. Quest'ultime si potranno risolvere attraverso dei passaggi elementari ed ovviamente dei ragionamenti logici. Per ulteriori informazioni, occorre seguire i consigli funzionali che vengono proposti qui di seguito. Buona lettura!

27

Occorrente

  • Conoscenza delle formule sul cono
37

Assegnare un valore ipotetico a raggio e superficie laterale

Innanzitutto è necessario prendere in considerazione un cono nel quale risultano tratteggiati l'altezza ed il raggio. Successivamente è possibile tentare di seguire la procedura necessaria. L'azione di partenza consiste nel determinare tanto la superficie laterale quanto il raggio del cono. Nella maggioranza dei problemi, le seguenti informazioni verranno già fornite. Nella restante parte dei quesiti bisogna invece calcolarle e ricavarle personalmente in qualche maniera. Qualora i dati venissero già forniti, è possibile assegnare dei valori casuali alla superficie laterale ed al raggio di base del cono. Supporre pertanto che il raggio della circonferenza di base abbia un valore ipotetico di 10 cm, mentre la superficie laterale risulti uguale a 942 cm^2.

47

Trovare l'apotema e l'altezza del cono

A questo punto occorre dividere il valore della superficie laterale per il raggio della circonferenza di base. In questa maniera verrà ricavato un importo che andrà successivamente diviso per il cosiddetto pi greco, ovvero 3,14 cm. Così facendo si otterrà il valore dell?apotema del cono: (942 cm^2 / 10 cm) / 3,14 = 30 cm. Per calcolare la sua altezza, è invece necessario applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo. Quest'ultimo avrà come base il raggio e come ipotenusa l?apotema calcolata poc'anzi. Si potrà quindi applicare la formula del teorema di Pitagora. Andrà fatto il quadrato dell?apotema, poi sottratto il quadrato del raggio ed infine estratta la radice quadrata del numero ottenuto. Si avrà quindi sqrt (30 cm * 30 cm) - (10 cm * 10 cm) = sqrt 900 cm^2 - 100 cm^2 = sqrt 800 cm^2 = 28,28 cm^2.

Continua la lettura
57

Applicare le formule considerando tutte le cifre decimali del pi greco

Il pi greco risulta formato da un numero con numeri decimali infiniti: 3,14159265. Qualora ci si dovesse trovare ad affrontare dei calcoli semplici, basterà generalmente prendere soltanto le prime due cifre decimali. Quando invece viene richiesto, occorre impiegare anche i numeri decimali successivi alle prime due. In questo secondo caso, cambierà leggermente il risultato finale. L'apotema del cono diventa pari a (942 cm^2 / 10 cm) / 3,14159265 = 29.98 cm, mentre l'altezza risulterà uguale a sqrt (29,98 cm * 29,98 cm) - (10 cm * 10 cm) = sqrt 898,80 cm^2 - 100 cm^2 = sqrt 798,80 cm^2 = 28,26 cm^2. Essendo il cambiamento davvero impercettibile, il valore dell'altezza di un cono si può tranquillamente calcolare considerando esclusivamente le prime due cifre decimali del pi greco.

67

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Naviga con la tastiera

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare l'area della superficie laterale e totale di una piramide retta

In questa guida verrà spiegato come calcolare l'area della superficie laterale e quella totale di una piramide retta. In geometria viene definita piramide un poliedro che è costituito da una faccia detta base e da un unico vertice che non giace sul piano...
Superiori

Come calcolare l'area della superficie laterale e totale di un cubo

Durante gli studi all'università o tra i banchi di scuola ci si può imbattere in materie ostiche e complesse da studiare. Diventa quindi fondamentale comprendere appieno ed in maniera ottimale ogni argomento di alcune materie come l' algebra e la geometria....
Superiori

Come Calcolare il raggio della circonferenza base di un cono

Il cono è una figura geometrica solida generata dalla rotazione di un triangolo intorno ad uno dei suoi lati, che viene anche identificato come "asse". È possibile identificare un cono semplicemente come una piramide avente alla base una circonferenza,...
Superiori

Come calcolare la superficie laterale di un cilindro

Il cilindro è una figura geometrica solida ottenuta facendo ruotare un rettangolo attorno ad uno dei suoi lati. Tale lato è detto altezza, mentre l'altro ruotando formerà la base circolare del cilindro. Come per tutte le figure geometriche esistono molte...
Superiori

Come calcolare l'area della superficie del cubo

La geometria è un ramo della matematica in cui vengono applicate diverse formule per lo studio dell'area, del perimetro e del volume delle figure geometriche; le figure geometriche possono essere piane e solide. Delle figure piane ricordiamo: il quadrato,...
Superiori

Come calcolare l'area di un triangolo conoscendo le coordinate dei suoi vertici

I problemi che sono maggiormente frequenti durante il percorso delle varie scuole medie superiori richiedono spesso di effettuare il calcolo dell'area di un triangolo conoscendo quelle che sono le coordinate dei suoi vertici. A tale proposito, nei passaggi...
Superiori

Come Calcolare l'area della superficie di una sfera

Con questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori a capire ed imparare come e cosa fare per calcolare l'area della superficie di una sfera. Questi sono dei quesiti che possono essere posti durante un compito, una verifica e un'interrogazione...
Superiori

Come calcolare l'apotema di un cono

Il cono è un solido che ha origine dalla rotazione di un'altra figura della geometria piana: il triangolo rettangolo. I due lati che formano l'angolo retto sono detti cateti ed il lato opposto ipotenusa. Il cateto intorno al quale si sviluppa la rotazione...