Come calcolare l'atezza di compenso di un prisma

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tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Se avete necessità di costruire un' opera che prevede uno sbancamento del terreno, magari per costruzioni di grandi dimensioni è sempre necessario avere la capacità e i mezzi per capire il volume necessario che dovrà assumere lo scavo relativo al progetto. Generalmente questa operazione va eseguita per tutti i tipi di scavi considerando che la maggior parte dei terreni su cui si effettua lo sbancamento non ha una portata regolare e dimensioni facilmente accertabili dal punto di vista tecnico in modo facile e veloce, ma soprattutto in termini economici, dato che queste attività sono generalmente svolte per il tramite di rilievi tecnici. Nonostante ciò sarà possibile intervenire in via autonoma svolgendo semplici calcoli preliminari volti a definire le misure del terreno e in via successiva l' effettiva portata del vostro scavo in termini di volume. Proprio per questo motivo in questa occasione vedremo come calcolare l' atezza di compenso di un prisma, sarà per voi un gioco da ragazzi calcolare la portata effettiva del vostro scavo. Ricordate sempre che la dimensione dello scavo in termini di volume è indicata sempre dall' asse Z dello schema Cartesiano, rispetto il baricentro della superficie del terreno in questione. Detto ciò non mi rimane che augurarvi buona lettura e buon lavoro!

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Il primo passo da compiere per effettuare il calcolo è tenere bene a mente il fatto che, facendo ruotare la base piana con spigoli verticali al baricentro di quest'ultima, si giunge alla conclusione che il piano di spianamento passa per il baricentro il questione: pertanto l'altezza di compenso coincidente con la quota baricentrica, si identificherà con la quota di progetto Q. A questo punto avremo quindi che h* = Zg = Q*. Il passo successivo del calcolo consiste nel cercare i punti di passaggio ed eseguire la loro tracciatura.

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Ovviamente, il procedimento analitico conduce agli stessi risultati ottenibili con quello grafico anche se il procedimento è di natura differente. Per il calcolo delle distanze e delle aree, in luogo delle formule di geometria analitica, possiamo infatti fare uso degli sviluppi derivanti dalle coordinate polari, ovvero: tg (AB) = xb - xa / yb - ya, da cui (AB). Successivamente ricaveremo AB applicando xb - xa / sent (AB) = yb - ya / cos (AB) e infine (BA) = 180° (AB).

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Ora si tratta di procedere provvedendo a calcolare la tangente, cioè: tg (BC) = xc - xb / yc - yb, da cui otterremo la misura del segmento BC, che si ricava con la formula xc - xb / sen (BC) = yc - yb / cos (BC). In questo modo, si avrà che la superficie ABC corrisponde a (BA) - (BC); S (ABC) ed è quindi uguale a 1/2 AB * BC sen ABC. I ragionamenti svolti possono essere estesi anche a spianamenti inclinati, ma gli sviluppi numerici divengono più complessi.

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