Come calcolare l'accelerazione di gravità con un pendolo
Introduzione
La fisica è una disciplina affascinante, all'interno della quale trovano spazio ragionamenti, teoremi matematici e calcoli in grado di descrivere l'andamento dell'intero universo (o meglio, dell'universo sinora conosciuto). Grazie alla fisica è possibile tracciare un quadro della situazione della natura dal punto di vista attuale, dai fenomeni naturali che ogni giorno si manifestano sul pianeta e attorno ad esso, arrivando a dimostrare teorie sull'universo e sui pianeti in esso contenuti. Ma la fisica si occupa anche di fenomeni meno "universali", più "terra terra", come si suol dire. Fenomeni che riguardano la nostra quotidianità e con cui ci troviamo a fare i conti tutti i giorni, magari senza nemmeno accorgerci delle implicazioni della fisica in normali azioni della nostra vita. Rimanendo per l'appunto con i piedi per terra, uno dei concetti in cui la fisica trova applicazione è la velocità, e più nello specifico l'accelerazione di gravità. L'accelerazione di gravità è l'accelerazione che un corpo subisce quando questo viene sottoposto ad una caduta libera in un determinato campo di gravità. Sono diversi i metodi sperimentali con cui è possibile misurare il valore dell'accelerazione di gravità, facendo riferimento anche ad oggetti che usiamo nel quotidiano. Fatte queste premesse, e avendo riscontrato il diretto coinvolgimento della fisica nell'argomento presentato, vediamo come calcolare l'accelerazione di gravità con un pendolo.
Occorrente
- Pendolo semplice (di qualsiasi tipo, anche costruito in casa, ma con peso concentrato all'estremità e lunghezza non minore di 40-50 cm)
- Cronometro digitale (o orologio analogico con lancetta dei secondi)
L'oscillazione del pendolo
Per quanto riguarda la misurazione del tempo dell'oscillazione, uno strumento adeguato è il cronometro (digitale o analogico), che deve fornire misure con una precisione del centesimo di secondo. In mancanza di esso, è certamente possibile utilizzare un comune orologio analogico, cercando però di essere molto scrupolosi nel rilevamento dei secondi. L'esperimento si effettua nel seguente modo. Si mette in oscillazione il pendolo e si avvia il cronometro quando il pendolo si trova a un estremo del suo arco di oscillazione. Considerate come un'oscillazione il movimento completo di andata e ritorno del pendolo al medesimo punto di partenza.
Il conteggio delle oscillazioni
Contate dieci oscillazioni complete, fermate il cronometro e, presa nota della lettura dei secondi trascorsi, dividete il valore ottenuto per dieci, che rappresenta così il periodo di oscillazione del pendolo, chiamato T, con la precisione di un millesimo di secondo. Nel caso disponeste soltanto di un comune orologio, è opportuno contare un numero maggiore di oscillazioni, per esempio cento, in modo che dividendo il tempo totale per cento si ottenga il periodo T con un grado di precisione di un centesimo di secondo anziché di un millesimo, tuttavia accettabile per la buona riuscita della prova.
Il calcolo dell'accelerazione di gravità
Se avete invece a disposizione più pendoli, ripetete la rilevazione di T con ciascuno di essi e confrontate i valori ottenuti, facendone eventualmente una media. Per calcolare, infine, l'accelerazione di gravità della Terra (indicata con la lettera g) basta dividere la lunghezza L del pendolo (in metri) per il quadrato del periodo T (in secondi), moltiplicare il risultato per quattro e poi ancora per pi greco elevato al quadrato. Il valore ottenuto è l'accelerazione di gravità g espressa in metri al secondo quadrato. Con più pendoli di diverse lunghezze, ripetete il calcolo di g per ogni valore di T e fate la media dei risultati ottenuti, che può considerarsi una stima di g. Se desiderate altre informazioni su come calcolare l'accelerazione di gravità con un pendolo consultate il link: http://hep.fi.infn.it/ol/samuele/didactics/pendolosemplice.pdf.
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Consigli
- Effettuando la medesima prova con pendoli di diverse lunghezze si possono ottenere più stime dell'accelerazione di gravità, in maniera tale da fare la media e riducendo di conseguenza l'errore sperimentale.