Come calcolare l'accelerazione di gravità con un pendolo

Nota la lunghezza del pendolo e misurato il tempo impiegato da esso per compiere un'oscillazione completa, il valore dell'accelerazione di gravità ottenuto si riferisce al luogo in cui viene effettuata la prova. I risultati dell'esperimento saranno tanto più attendibili quanto più gli strumenti di misurazione risponderanno a requisiti di affidabilità relativamente alla precisione e all'accuratezza. Il pendolo deve essere abbastanza lungo, indicativamente non meno di quaranta o cinquanta centimetri, una condizione che facilita la misurazione del periodo dell'oscillazione e allo stesso tempo consente di ottenere misure maggiormente precise. Vediamo quindi insieme come calcolare l'accelerazione di gravità con un pendolo.

• Un pendolo semplice di qualsiasi tipo, anche costruito in casa, ma con le giuste caratteristiche: peso concentrato all'estremità e lunghezza non minore di 40-50 cm.
• Un cronometro digitale oppure un orologio analogico con lancetta dei secondi.

Per quanto riguarda la misurazione del tempo dell'oscillazione, uno strumento adeguato è il cronometro (digitale o analogico), che deve fornire misure con una precisione del centesimo di secondo. In mancanza di esso, è certamente possibile utilizzare un comune orologio analogico, cercando però di essere molto scrupolosi nel rilevamento dei secondi. L'esperimento si effettua nel seguente modo. Si mette in oscillazione il pendolo e si avvia il cronometro quando il pendolo si trova a un estremo del suo arco di oscillazione. Considerate come un'oscillazione il movimento completo di andata e ritorno del pendolo al medesimo punto di partenza.

Contate dieci oscillazioni complete, fermate il cronometro e, presa nota della lettura dei secondi trascorsi, dividete il valore ottenuto per dieci, che rappresenta così il periodo di oscillazione del pendolo, chiamato T, con la precisione di un millesimo di secondo. Nel caso disponeste soltanto di un comune orologio, è opportuno contare un numero maggiore di oscillazioni, per esempio cento, in modo che dividendo il tempo totale per cento si ottenga il periodo T con un grado di precisione di un centesimo di secondo anziché di un millesimo, tuttavia accettabile per la buona riuscita della prova.

Se avete invece a disposizione più pendoli, ripetete la rilevazione di T con ciascuno di essi e confrontate i valori ottenuti, facendone eventualmente una media. Per calcolare, infine, l'accelerazione di gravità della Terra (indicata con la lettera g) basta dividere la lunghezza L del pendolo (in metri) per il quadrato del periodo T (in secondi), moltiplicare il risultato per quattro e poi ancora per pi greco elevato al quadrato. Il valore ottenuto è l'accelerazione di gravità g espressa in metri al secondo quadrato. Con più pendoli di diverse lunghezze, ripetete il calcolo di g per ogni valore di T e fate la media dei risultati ottenuti, che può considerarsi una stima di g.

• Effettuando la medesima prova con pendoli di diverse lunghezze si possono ottenere più stime dell'accelerazione di gravità, di cui fare la media, riducendo così l'errore sperimentale.

• Misura dell'accelerazione di gravità mediante il pendolo
• Determinazione del periodo di oscillazione di un pendolo semplice
• Relazione sull'accelerazione gravitazionale
• Misurazione dell'accelerazione di gravità con il pendolo semplice