Come calcolare la velocità di caduta di un oggetto

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Prima di spiegare come calcolare la velocità di caduta di un oggetto è bene sapere che questo fenomeno appartiene al moto rettilineo uniformemente accelerato, ed è il moto di caduta libera. Galileo Galilei studiando il problema di un corpo che cade nei pressi della superficie terrestre riuscì a trarre 3 conclusioni: un corpo che cade si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato; in assenza di aria tutti i gli oggetti cadono con la stessa accelerazione, chiamata accelerazione di gravità e infine in presenza di aria gli oggetti possono cadere con leggi orarie diverse.

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Occorrente

  • Calcolatrice, carta e penna.
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Trascurando la resistenza dell'aria un corpo è in caduta libera quando durante il moto è sottoposto alla sola accelerazione di gravità. Per studiare un moto di caduta libera basta applicare le formule del moto rettilineo uniformemente accelerato. Il moto rettilineo uniformemente accelerato è un moto caratterizzato da un'accelerazione costante applicata che tutti conosciamo come forza di gravità ed è pari a 9,81 m/s^2 (al quadrato). Ci sono due casi differenti dove nel primo caso l'oggetto viene fatto cadere verso il basso seguendo la stessa direzione della gravità mentre in un secondo caso l'oggetto viene lanciato verso l'alto e va nel senso contrario della gravità. Noi prenderemo in considerazione la caduta dell'oggetto e quindi lo stesso verso della gravità.

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Adesso vediamo come è possibile calcolare la velocità di caduta di un oggetto. Per arrivare al calcolo della velocità partiamo dall'espressione dell'accelerazione media. L'accelerazione media è data dalla Velocità Finale meno la Velocità Iniziale il tutto diviso il Tempo Finale meno il Tempo Iniziale.
a = Vf - Vi / Tf - Ti
Da come possiamo vedere nella formula il valore della velocità iniziale e il tempo iniziale sono pari a 0 mentre la velocità finale e il tempo finale hanno valori generici.

Continua la lettura
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Dalla formula dell'accelerazione si ricava l'espressione che la Velocità Finale meno la Velocità Iniziale è uguale all'Accelerazione che moltiplica il Tempo finale meno il Tempo Iniziale.
Vf - Vi = a (Tf - Ti)
Da questa formula possiamo ricavare la Vf (Velocità Finale) portando la velocità iniziale dall'altra parte. La formula allora diventa Velocità Finale è uguale alla Velocità Iniziale
Vf = Vi + a (Tf - Ti).

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Abbiamo ottenuto così la legge più generale per calcolare la velocità nel moto rettilineo uniformemente accelerato e ponendo nella seconda formula Tf = 0 (zero) si trova la formula nella maniera abituale
Vf = Vi + a* t
Come possiamo vedere dal grafico velocità-tempo la retta interseca l'asse verticale delle velocità nel punto (0 s, Vi). La retta passa per l'origine soltanto se vale Vi = 0 m/s. In tal caso la formula diventerebbe:
Vf = a*t.

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