Come calcolare la velocità del centro di massa

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

All'interno di questa guida, andremo a parlare di velocità. Nello specifico, ci dedicheremo alla velocità sviluppata nel centro di una massa. Proveremo a dare una risposta che risulti essere chiara, ma anche esaustiva, al seguente interrogativo: come si fa a calcolare la velocità del centro di massa?
Vi auguro una buona lettura.
Il centro di massa di un sistema, detto anche baricentro, è il punto geometrico dei punti che corrisponde al valore medio della distribuzione della massa del sistema stesso, all'interno dello spazio. Solitamente ha una posizione fissa all'interno del sistema e la sua definizione è indipendente dalle forze endogene o esogene che vi agiscono.

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Ora, cominciamo ad entrare nell'argomento, attraverso la formula di calcolo della velocità del centro di massa. Essa è la seguente: Mv / (M + m). Potremmo provare immediatamente l'applicazione della formula, utilizzando un esempio. Immaginiamo di avere una biglia avente una massa M ed anche una velocità v, sospinta ed urtante su un'altra biglia, avente una massa m, che si trova ferma in un punto. Essa può essere suddivisa in velocità relativa prima, velocità relativa dopo e assoluta dopo. La prima formula è m / (m + M)*v, la seconda è Mv / (M + m) e l'ultima è (M - m) / (M+ m). Avendo tutti i dati, i calcoli saranno molto semplici.

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La formula del moto del centro di massa non è altro che la media pesata della variazione del movimento delle singole particelle che vanno a costituire il sistema. Esso è determinato dalle forze esterne al sistema che fanno muovere l'oggetto dando l'impressione che tutta la massa sia concentrata in quel determinato punto, o serie di punti. Attraverso l'applicazione della seguente formula, si può riuscire a capire una quantità d'informazioni che appartengono alla cosiddetta parte traslatoria del movimento complessivo.

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Facciamo un altro esempio. Sappiamo che un uomo ha una massa pari a 80 kg, ed egli viaggia sopra un carrello avente anch'esso una massa, pari a 40 chilogrammi. Il carrello viaggia sopra un pavimento ad una velocità pari a 2 metri al secondo. L'obiettivo è quello di calcolare il dato di nostro interesse, che è relativo all'uomo, qualora provasse a saltare dalla parte del moto del carrello, in posizione opposta. Applicando la precedente formula, avremo che la velocità del centro di massa dell'uomo - carrello prima del salto e dopo il salto è di 2 m / s.

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L'esercizio si basa su un moto di 1 m / s legato alla superficie piana. In base a questo possiamo anche calcolare il CM relativo a tutti i possibili movimenti che potrebbero essere effettuati in base al diverso punto di vista sugli oggetti. La formula da applicare è sempre la stessa e possono variare semplicemente i dati che vengono forniti dal problema in questione. Seguendo questa guida riuscirete a svolgere con meno difficoltà tutte le operazioni richieste e raggiungerete il risultato per il quesito preposto.
In ultima analisi, vorrei suggerirvi la lettura dell'articolo presente nel link allegato, concernente, anch'esso, il medesimo argomento che abbiamo trattato all'interno di questa breve, ma spero esaustiva, guida: http://www.ba.infn.it/~palano/lab/book_lab/it/Chap_5/sec_5/index.html.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Applicate i calcoli.
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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