Come calcolare la velocità del centro di massa

Tramite: O2O 10/05/2021
Difficoltà: media
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Introduzione

All'interno di questa guida, andremo a definire le principali caratteristiche del concetto di velocità, argomento centrale in fisica e passaggio fondamentale per questa materia scolastica. Nello specifico, ci dedicheremo alla velocità sviluppata dal centro di una massa. Proveremo a dare una risposta che risulti essere chiara, ma anche esaustiva, al seguente interrogativo: come si fa a calcolare la velocità del centro di massa? Il centro di massa di un sistema, detto anche baricentro, è il punto geometrico dei punti che corrisponde al valore medio della distribuzione della massa del sistema stesso, all'interno dello spazio. Solitamente ha una posizione fissa all'interno del sistema e la sua definizione è indipendente dalle forze endogene o esogene che vi agiscono. Vediamo dunque come occorre procedere per calcolarne la velocità.

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Occorrente

  • Testo di Fisica
  • Calcolatrice
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Utilizzare l'apposita formula matematica

Per calcolare la velocità del centro di massa occorrerà innanzitutto utilizzare l'apposita formula matematica. Tale formula risulta essere la seguente: Mv / (M + m). Potremmo provare immediatamente l'applicazione della formula utilizzando un esempio. Immaginiamo di avere una biglia avente una massa M ed anche una velocità v, sospinta ed urtante su un'altra biglia, avente una massa m, che si trova ferma in un determinato punto. Questa può essere suddivisa in velocità relativa prima, velocità relativa dopo e assoluta dopo. La prima formula è m / (m + M)*v, la seconda è Mv / (M + m) e l'ultima è (M - m) / (M+ m). Avendo tutti i dati a disposizione e le relative formule matematiche da utilizzare, non sarà certo difficile effettuare il calcolo della velocità del centro di massa. Nel prossimo paragrafo vi spiegheremo come procedere, in un modo ancor più analitico.

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Comprendere le caratteristiche della traslatoria del movimento

La formula del moto del centro di massa non è altro che la media pesata della variazione del movimento delle singole particelle che vanno a costituire il sistema. Questo è determinato dalle forze esterne al sistema che fanno muovere l'oggetto. L'aspetto appena descritto, produrrà l'impressione che tutta la massa sia concentrata in quel determinato punto o lungo quella serie di punti. Attraverso l'applicazione della formula che vi abbiamo definito, sarà dunque possibile comprendere tutte le caratteristiche della parte traslatoria del movimento complessivo. Nel prossimo paragrado di questa guida ci avvarremo di un esempio pratico per meglio definire l'operazione di calcolo della velocità del centro di massa.

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Calcolare la velocità del centro di massa

Facciamo dunque il seguente esempio: sappiamo che un uomo ha una massa pari a 80 chilogrammi, ed egli viaggia sopra un carrello avente anch'esso una massa pari a 40 chilogrammi. Il carrello viaggia sopra un pavimento ad una velocità pari a 2 metri al secondo. L'obiettivo è quello di calcolare il dato di nostro interesse, che è relativo all'uomo, qualora provasse a saltare dalla parte del moto del carrello, in posizione opposta. Applicando la formula appena definita, avremo che la velocità del centro di massa dell'uomo - carrello, prima del salto e dopo il salto, è di 2 m / s. Proseguiamo quindi nel calcolo della velocità del centro di massa.

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Calcolare il baricentro di un corpo rigido

Come visto, l'esercizio si basa su un moto di 1 m / s legato alla superficie piana. In base a questo, possiamo anche calcolare il CM relativo a tutti i possibili movimenti che potrebbero essere effettuati in base al diverso punto di vista sugli oggetti. La formula da applicare è sempre la stessa. Ciò che varierà potranno solamente essere i dati che vengono forniti dal problema in questione. Seguendo questa guida, dunque, riuscirete a svolgere con meno difficoltà tutte le operazioni richieste e raggiungerete il risultato per il quesito preposto. Tuttavia, nel caso particolare di un corpo rigido, vi ricordiamo che il baricentro assume sempre una posizione fissa rispetto al sistema. Il baricentro è dunque definibile per uno qualsiasi dei sistemi che compongono i corpi massivi. Tale definizione è quindi sempre indipendentemente dalle forze, siano esse interne o esterne, che agiscono sui corpi. In linea generale si può dunque affermare che il baricentro, a volte, può non coincidere con la posizione di nessuno dei punti materiali che caratterizzano il sistema fisico. Una regola fissa che è sempre opportuno considerare quando ci si approssima al calcolo della velocità del centro di massa.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Se avete trovato il centro di massa e desiderate calcolarne la velocità, vi basterà applicare l'apposita formula
Alcuni link che potrebbero esserti utili:

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