Come calcolare la tensione in fisica

La tensione è un concetto fisico che possiede numerosi significati a seconda del campo a cui ci si riferisce. In elettrostatica, ad esempio, essa rappresenta la differenza di potenziale elettrico tra due punti, uguale anche al lavoro svolto per unità di carica in un campo elettrico statico per spostare la carica stessa tra i due punti. In meccanica, invece, essa rappresenta la forza esercitata da una corda, per unità di superficie, su un determinato corpo preso in esame.
La tensione è un concetto molto utile: può rappresentare ad esempio sia una fonte di energia persa (forza elettromotrice), sia un'energia usata o immagazzinata (caduta di potenziale). Essa è inoltre una delle forze più comunemente presenti nei diagrammi a corpo libero, molto utilizzati in fisica.
Vista la sua utilità e il suo essere ubiquitaria in fisica vedremo quindi in questa guida come calcolare la tensione, facendo riferimento in questo caso al campo della fisica meccanica.

• Conoscenze di fisica di base

Per prima cosa si procede con il disegnare il diagramma delle forze (detto anche diagramma a corpo libero). Esso consiste in una rappresentazione grafica di tutti i corpi presi in esame con le rispettive forze che vi agiscono (ad esempio la forza normale, l'attrito, la tensione). Nel caso della tensione che agisce su un unico corpo, il caso classico è quello di un piano che si estende con una certa pendenza con sopra un blocco di massa M legato ad una fune. Si consideri una pendenza che aumenta da sinistra verso destra, per semplicità. In questo caso le forze da disegnare saranno: la forza normale "N" diretta perpendicolarmente al piano inclinato e verso l'alto, rappresentante la reazione del piano alla gravità; la forza di gravità, diretta verso il basso e perpendicolare alla base del piano; la tensione, diretta dalla base delle corda lungo la stessa.

A questo punto occorre trovare le componenti di tutte le forze. Per fare ciò è opportuno scegliere un sistema di riferimento, ovvero decidere in che direzione sarà positivo l'asse delle ascisse e quello delle ordinate. Tale sistema è arbitrario: il risultato sarà lo stesso in termini numerici, tuttavia a seconda dello stesso le forze avranno segno diverso, pertanto è importante saperlo interpretare correttamente. Una volta deciso il riferimento si considera quindi ogni singola forza e la si scompone lungo lo stesso: ad esempio la forza di gravità avrà un componente y diretta nella stessa direzione ma opposto alla normale ed una componente x che sarà diretta nella stessa direzione ma opposta alla tensione. Considerando che il sistema sia statico basterà ora applicare la legge di newton, la quale afferma che la somma delle forze deve essere 0 se i corpi non sono in movimento. Si sommano quindi tutte le forze dirette lungo l'asse x e tutte quelle dirette lungo l'asse y per costruire un sistema di equazioni che permette di ottenere la tensione incognita.

La questione può però presentarsi più complessa rispetto a un semplice piano inclinato. Per calcolare ad esempio la tensione di tre masse collegate da dei fili, si disegna come nel caso precedente un diagramma delle forze per ogni massa. Tuttavia, considerando come prima la legge di newton applicata a tutti e tre i corpi l'equazione finale risultante lungo l'asse x rimarrà con l'incognita della tensione poiché non vi è alcuna ulteriore forza agente e non sarà quindi possibile dare un valore alla tensione. In questo caso si procede quindi applicando la legge di newton al singolo corpo e non a tutti e tre insieme. Infine è da tenere bene a mente che se i corpi in questione non si trovano in una situazione di equilibrio statico ma in movimento con una data accelerazione allora si andrà correggere la formula per cui la somma delle forze deve essere 0 con quella per cui la somma delle forze deve equivalere a F = ma. Il procedimento da seguire sarà tuttavia lo stesso precedentemente enunciato.

• Più ci si esercita nei diagrammi a corpo libero più risulterà semplice disegnarli

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