Come calcolare la superficie laterale di un tronco di cono

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

La geometria solida (oltre a quella piana) è una degli argomenti più interessanti che si studiano durante il percorso scolastico. Il tronco di cono è uno dei solidi più complessi, perché ricavato da un’altra figura geometrica e si ottiene dall'intersezione di un cono, con un piano parallelo alla superficie di base. In questa guida sarà spiegato, in maniera semplice e sintetica, come calcolare la superficie laterale di tale figura.

24

Innanzitutto consideriamo un classico tronco di cono, come quello mostrato nella figura sopra. Per calcolarne la superficie laterale, bisogna essere a conoscenza dei valori dei raggi (“r1” e “r2”) e dell'altezza (“h”). I valori potranno esserci dati dall'inizio, come per un classico problema matematico oppure dovremmo passare noi stessi alla misurazione degli stessi. Prendiamo, quindi, come valori di riferimento i seguenti valori: un’altezza pari a 60 mm, la base maggiore con raggio uguale a 30 mm e la base minore uguale a 10 mm. Per prima cosa è necessario calcolare il quadrato della differenza dei due raggi, quindi, in questo caso si otterrà la seguente operazione: (30 – 10)2 = 400 mm2.

34

Adesso bisogna addizionare il quadrato del valore dell'altezza (in questo caso pari a 60 x 60 = 3600 mm2), quindi il totale risulterà 4000 mm2. Ora bisognerà calcolare la radice quadrata del valore ottenuto, ovvero di 4000, la cui radice quadrata è uguale a 63,25 (arrotondata per eccesso). Questo valore ricavato, non è altro che l’apotema del tronco di cono. Adesso bisognerà calcolare la somma dei due raggi delle eventuali basi. In questo caso è uguale a 30 + 10 = 40. Questo valore va moltiplicato per "TT" (P greco : 3,14) e di conseguenza per la radice quadrata precedentemente trovata. La formula finale sarà quindi, la seguente: 3,14 moltiplicato per la formula (r1 + r2) per la radice della formula (h2 + (r1 – r2)2). Con questi numeri si otterrà il seguente risultato: 3,14 x (30 + 10) x radice (602 + (30 – 10)2) = 7943,6 mm2.

Continua la lettura
44

Bisogna considerare che, quando r1 ed r2 sono uguali, vorrà dire che la superficie finale si tratta di un cilindro. Infatti, questa figura solida può considerarsi, anche se impropriamente, un tronco di cono a tutti gli effetti, ma con i raggi delle basi uguali. Quindi come abbiamo appena visto, non è proprio difficile calcolare la superficie laterale di questa figura, di certo non è immediata come l'area del quadrato, ma oggigiorno abbiamo la risposta a tutto sul web, quindi, se caso mai dovessimo dimenticarci il procedimento, basta un click!

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come Calcolare l'altezza di un cono conoscendo il raggio e l'area della superficie laterale

Per calcolare l’altezza di un cono, non è poi così difficile, basterà applicare alcune formule, ed attraverso dei semplici passaggi e naturalmente dei ragionamenti logici potremo risolvere le formule. Intanto per ulteriori informazioni seguite gli...
Superiori

Come Calcolare la superficie laterale di un cono

Fra tutte le figure geometriche solide, il cono è una di quelle che necessita di operazioni un po' più per complesse quando ti viene chiesto di calcolare l'entità della sua superficie laterale. A seconda dei dati che ti sono forniti nel testo del problema,...
Superiori

Come trovare la superficie laterale di un cono

La geometria è da sempre considerata una materia difficile da comprendere e pertanto non sempre amata dagli studenti. Tuttavia, conoscendo alcune regole base, si possono riuscire a risolvere parecchi quesiti con estrema semplicità. In questa breve guida,...
Superiori

Come calcolare l'altezza di un tronco di cono

Stai studiando la geometria solida? Hai bisogno di calcolare l'altezza di un tronco di cono ma non sai come fare? Prima di tutto, devi sapere che il tronco di cono è un cono al quale è stata tagliata la punta. È uno dei solidi di rotazione più studiati....
Superiori

Come calcolare il volume di un tronco di cono

La geometria solida rappresenta sicuramente una di quelle materie scolastiche che si adorano oppure vengono abbastanza odiate: in ogni caso, gli studenti sono costretti a farsela piacere e imparare le nozioni fondamentali durante gli anni della scuola...
Superiori

Come calcolare l'area laterale del tronco di piramide conoscendone l'apotema e le aree di base

Tra le tante figure solide presenti in geometria, una delle più complicate è senza ombra di dubbio il tronco di piramide. Si tratta di una particolare figura solida, che si genera se un piano parallelo ad una determinata base interseca una piramide...
Superiori

Come calcolare l'area di superficie totale del tronco di piramide quadrata

All'interno della nostra guida, andremo a parlare di calcoli. Nello specifico, come avrete potuto scoprire nel titolo stesso della guida, andremo a spiegarvi Come calcolare l'area di superficie totale del tronco di piramide quadrata.La piramide è una...
Superiori

Come Calcolare L'Area Della Superficie Laterale E Totale Di Una Piramide Retta

In questa guida verrà spiegato come calcolare l'area della superficie laterale e quella totale di una piramide retta. In geometria viene definita piramide un poliedro che è costituito da una faccia detta base e da un unico vertice che non giace sul...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.