Come calcolare la sfericità degli errori

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

L'errore di sfericità consiste nell'errore in cui si cade nel calcolare la distanza tra due distinti punti, nello stesso modo in cui si procederebbe se tali punti fossero posizionati su una linea retta (e non circolare). In altre parole, presi due punti posti su una circonferenza, avremo un errore di sfericità laddove andassimo a calcolare la loro distanza come un segmento che li congiunga. Dobbiamo, al contrario, calcolare la lunghezza di quella parte di circonferenza che li unisce, tenendo sempre bene a mente la difficoltà del calcolare "il perimetro" della circonferenza, a causa della presenza del numero irrazionale "pi greco". Vediamo dunque insieme come fare a calcolare la sfericità degli errori.

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Occorrente

  • Nozioni di geodetica
  • Nozioni di trigonometria
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Prima di tutto, c'è da dire che si incorre spesso nell'errore di sfericità nel consultare carte e mappe geografiche. Questo perché si va a riportare su una superficie piana una forma, qual è quella della terra, di tipo sferico. Prendiamo come esempio due punti sulla terra, A e B, posti alla testa quota. Facciamo passare per essi un piano e consideriamo come C il punto di incontro tra il piano e la perpendicolare condotta da B sul piano medesimo. Il segmento BC andrà a rappresentare, graficamente, l'errore di sfericità.

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Lo stesso tipo di procedimento e di ragionamento può essere applicato laddove i due punti A e B presi in esami si trovino, sulla terra, posti a diversa altitudine. Dovremmo solo essere attenti nel condurre la perpendicolare da B al piano che passa tra A e B, poiché tale piano immaginario risulterà inclinato, ossia non parallelo rispetto al piano della superficie terrestre. Anche in questo caso il segmento congiungente B col piede della sua perpendicolare sul piano, rappresenterà graficamente l'errore di sfericità.

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Con un'approssimazione minima, è possibile affermare che l'errore di sfericità sia direttamente proporzionale al quadrato della distanza geodetica tra i punti A e B, e inversamente proporzionale al doppio del raggio terrestre (ossia inversamente proporzionale alla lunghezza del diametro della Terra). In particolare, se la distanza D tra i punti A e B è contenuta entro i 100 metri, allora l'errore di sfericità sarà basso, rientrando in pochi millimetri. Se D è circa uguale a 300 metri, avremo un errore di sfericità che ancora non raggiunge il centimetro. Se la distanza geodetica è uguale a 1000 metri, avremo un errore di 8 cm. In altre parole, all'aumentare della distanza tra i due punti, si assisterà a un errore sferico maggiore sulla carta geografica.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Consultare mappe accurate, che tengano contenuto al minimo l'errore di sfericità
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