Come calcolare la resistenza di un filo percorso da corrente

Quando si acquista un elettrodomestico oppure se ne sostituisce una sua componente elettrica, è importante conoscere la resistenza elettrica presente al suo interno, al fine di non acquistare un oggetto potenzialmente pericoloso. Come suggerisce il nome, la resistenza elettrica è quella grandezza fisica che misura la tendenza di un corpo ad opporsi al passaggio di corrente: i fili elettrici provocano una resistenza al movimento degli elettroni, proprio come l'attrito rallenta il moto di una scatola o comunque di un qualcosa che scivola sul pavimento. In altre parole, maggiore è il valore della resistenza, minore sarà l'intensità di corrente elettrica che attraversa il filo conduttore: le due grandezze risultano infatti inversamente proporzionali. Se la corrente che attraversa il filo è troppo elevata (resistenza trascurabile), potrebbe generarsi un cortocircuito che arrecherebbe danni al sistema elettrico e all'elettrodomestico; se la corrente che attraversa il conduttore è invece troppo debole (resistenza eccessiva), avremo un oggetto che funziona poco, nel senso che svolge in maniera insufficiente il suo compito. Stiamo parlando di un argomento sicuramente molto utile ai fini della vita quotidiana, ma spesso non molto chiaro nelle menti degli studenti: spesso questi argomenti appena citati vengono presi in considerazione dagli insegnanti in maniera sbrigativa, o in modo non troppo approfondito e chiaro. Di seguito, vi mostreremo come calcolare la resistenza di un filo percorso da corrente, ricorrendo alle leggi di Ohm e alle relative formule inverse.

• Scatola dell'oggetto acquistato, sulla quale siano indicate caratteristiche fisiche quali la differenza di potenziale, l'intensità elettrica, la potenza elettrica e il materiale

Per fare in modo che gli elettroni si muovano da un capo all'altro del filo e, quindi, che ci sia passaggio di corrente elettrica, è necessario applicare nelle estremità del filo elettrico una "differenza di potenziale", ovvero una fonte di energia che sia maggiore da un lato e minore da un altro. La prima legge di Ohm ci dice che il rapporto tra la differenza di potenziale elettrico e la resistenza elettrica è uguale al valore dell'intensità di corrente. In formule avremo che I=V/R dove I è l'intensità, V la differenza di potenziale e R la resistenza. La formula inversa per ricavare la resistenza è ottenibile tramite la divisione per V di entrambi i membri dell'equazione (ottenendo così I/V=1/R) e tramite il successivo capovolgimento delle due frazioni elevando entrambe alla potenza -1 (ottenendo V/I=R/1). La formula della resistenza sarà dunque R=V/I. In altre parole, se conosciamo la differenza di potenziale tra i due capi della batteria presente nel nostro oggetto e l'intensità di corrente che attraversa il filo di questa batteria (caratteristiche solitamente segnalate sulle confezioni degli elettrodomestici), potremo andare a calcolare la resistenza elettrica tramite una semplice divisione.

La seconda legge di Ohm, avente a che fare direttamente con la resistenza elettrica, ci dice che essa è uguale al prodotto tra la resistività e la lunghezza del filo, diviso la superficie di quest'ultimo. In formule, avremo R=(pxL)/S, dove p è la resistività, L la lunghezza e S la superficie. Per calcolare la resistenza, basterà dunque il materiale di cui è composto il filo e le sue misure. Ogni materiale, infatti, possiede una sua particolare resistività elettrica, ovvero una certa attitudine, esprimibile tramite un numero scalare, ad opporre resistenza al passaggio della corrente elettrica. Per quanto concerne le misure del filo, per lunghezza si intende quella del filo compreso tra i due capi di una batteria elettrica, mentre per superficie si intende il valore dell'area da esso occupata, in altre parole il suo "spessore".

La terza legge di Ohm fa riferimento alla potenza elettrica, definita come il prodotto tra il potenziale elettrico e l'intensità di corrente (in formule P=VxI). Giacché la differenza di potenziale può essere espressa anche come il prodotto tra la resistenza e l'intensità (tramite la seconda formula inversa alla prima legge di Ohm), allora avremo che la potenza elettrica è uguale al prodotto tra la resistenza e il quadrato dell'intensità di corrente. In formule, P=RxI^2, dove I^2 esprime l'elevazione a potenza di 2 dell'intensità. Dividendo entrambi i membri dell'equazione per una stessa quantità ovvero I^2, avremo che la resistenza è uguale al rapporto tra la potenza e il quadrato dell'intensità: se conosciamo queste due grandezze, sarà sufficiente svolgere la divisione per ottenere il valore della resistenza.

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