Come calcolare la radice quadrata di un numero

Molto spesso, quando dobbiamo eseguire alcuni calcoli matematici anche piuttosto semplici, preferiamo affidarci alle calcolatrici, ossia degli appositi apparecchi elettronici in grado di svolgere in pochissimi secondi tutti i calcoli di cui abbiamo bisogno. Tuttavia, utilizzando sempre la calcolatrice si perde l'allenamento mentale necessario per eseguire manualmente questi calcoli, anche quelli più semplici; inoltre, molto spesso, sopratutto per quanto riguarda l'esecuzione delle operazioni più complesse, ci si dimentica di quelli che sono i vari passaggi da eseguire per risolverle correttamente e senza commettere degli errori. Questo problema potremo risolverlo in modo semplice consultando un testo di matematica, anche se bisogna dire che attualmente, con il continuo sviluppo della tecnologia, è possibile usufruire delle varie guide presenti su internet: queste, infatti, ci mostreranno, in base all'operazione da noi desiderata, tutti i passaggi che dovremo effettuare. Nei passi successivi di questa guida, a tale proposito vedremo come si deve procedere per riuscire a calcolare la radice quadrata di un numero. Modo, prima di iniziare, è bene ricordare che possedere delle buone basi di matematica sarà sicuramente d'aiuto nello svolgimento di esercizi e problemi più complessi.

• foglio
• penna

In questa guida, quindi, analizzeremo passo per passo il procedimento per l'estrazione di una radice quadrata mediante l'aiuto di un esempio: si tratta sicuramente del modo più semplice e concreto di dimostrare e illustrare un procedimento. Prendiamo quindi un numero a caso, per esempio 780,14 e seguiamo i passaggi successivi. Innanzitutto scomponiamo il numero in gruppi di due cifre, contando da destra verso sinistra, tenendo conto del fatto che il primo gruppo che leggeremo da sinistra potrà essere formato anche da una sola cifra, esattamente come accade nel nostro caso.

Ora, consideriamo il primo numero, il 7 (quello alla nostra sinistra) e cerchiamo mentalmente un numero che, una volta moltiplicato per se stesso, dia come risultato un numero che si avvicini al 7. In questo caso possiamo dire con certezza che tale numero è il 4, perché 2x2 dà 4 e non è un numero più grande di 7. Bene, il 2 è il nostro numero e a questo punto potremo scriverlo in alto, in rosso. Il 2 segnato in rosso sarà la prima cifra della radice quadrata. Adesso moltiplichiamo il 2 per se stesso (2x2) e otterremo 4, che andremo a sottrarre al 7, la prima cifra del numero 780,14, ottenendo 3 come resto.

Ora abbassiamo il secondo gruppo di cifre, 80 e lo scriviamo accanto al 3 (il resto). Proseguiamo l'operazione andando a raddoppiare il 2 (la prima cifra che abbiamo trovato), che darà 4. Questo sarà il primo numero della successiva moltiplicazione. Adesso troviamo la cifra più grande che bisognerà inserire negli spazi vuoti del prodotto, in modo tale che il risultato risulti uguale o minore del numero sulla sinistra, 380 nel nostro caso. A questo punto calcoliamo quante volte il 7 sta nel 380, ossia 47 volte, scriviamo 7 accanto al 47 e moltiplichiamo il numero ottenuto, cioè 47 x 7. Otterremo, a seguito di questa operazione, il numero 329 che andremo a sottrarre al 380 e come risultato ci darà 51.

Adesso rifacciamo l'operazione precedente, ossia scriviamo 14 a fianco a 51, moltiplichiamo il numero ottenuto, 549, per il numero che abbiamo appena trovato, ossia il 9 e otterremo 4941. La sottrazione fra 5114 e 4941 ci darà come resto 173. Aggiungiamo a questo punto le virgole e la radice quadrata del nostro numero sarà ?27,9?. Il numero 1,73 può essere considerato come il "resto" della radice quadrata di 780,14. Come avrete capito, il procedimento da seguire per estrarre la radice quadrata di un numero è molto semplice, tuttavia occorre esercitarsi frequentemente per riuscire a ottenere i risultati corretti.

• Come calcolare l'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata