Come calcolare la radice cubica di un numero

Il calcolo della radice cubica è una particolarissima operazione matematica che rappresenta l'inverso dell'elevamento al cubo di un numero. Al contrario della radice quadra che non ammette soluzioni reali nel caso di numeri negativi, la radice cubica è possibile calcolarla sia per numeri positivi che per quelli negativi. Per riuscire ad eseguire correttamente questo particolare calcolo, ci basterà leggere con attenzione tutte le indicazioni riportate all'interno di questa guida. Nei passi successivi, infatti, vedremo come fare per riuscire a calcolare la radice cubica di un numero.

• carta e penna

Per calcolare la radice cubica del numero 23847294, si incomincia raggruppando a tre i numeri che compongo la nostra cifra, incominciando dalla destra: 23.847.294; il primo gruppo a sinistra può essere costituito anche da una sola cifra. Ora, scriviamo a parte il primo gruppo, nel nostro caso 23, e cerchiamo il numero più grande il cui cubo non sia maggiore di esso: 1³=1, 2³=8,3³=27>23; quindi il numero cercato è 2.

Per trovare la seconda cifra della radice, scriviamo anche il secondo gruppo di tre cifre accanto al primo primo, ottenendo 23.847. La seconda cifra della radice sarà la più grande tale che, scritta accanto alla prima, il cubo del numero ottenuto non superi 23.847. Per calcolarla sottraiamo, innanzitutto, al primo gruppo il cubo della prima cifra, ottenendo 23-2³=23-8=15; accanto al numero così ottenuto scriviamo la prima cifra del secondo gruppo, ottenendo 158. Successivamente, dividiamo il numero ottenuto per il triplo del cubo della prima cifra, trovando il quoziente, ottenendo quindi 6. Non ci resta che procedere per tentativi, scrivendo accanto alla prima cifra tutte le cifre da 6 in poi, ogni volta controllando che il cubo del numero ottenuto non superi 23847. La seconda cifra della radice è allora 8.

Per trovare la terza cifra procediamo ancora allo stesso modo. Scriviamo il terzo gruppo di tre cifre accanto ai primi 2: 23.847.294; la terza cifra della radice sarà la più grande tale che, scritta accanto alle prime 2, il cubo del numero ottenuto non superi 23847294. Per calcolarla sottraiamo ai primi due gruppi il cubo delle prime due cifre: 23847-28³=23847-21952=1895; dopodiché scriviamo accanto al numero ottenuto la prima cifra del terzo gruppo: 18952 e in seguito dividiamo il numero ottenuto per il triplo del cubo delle prime due cifre, trovando il quoziente, ottenendo quindi 0. Per trovarla procediamo per tentativi, come visto in precedenza controllando che il cubo del numero non superi 23847294. Quindi la terza cifra della radice è 7, che segniamo accanto alle prime 2, ottenendo 287.

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