Come calcolare la probabilità di intersezione

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

Secondo qualcuno le prime difficoltà in matematica si incontrano quando cominciano ad apparire le prime lettere e si completano quando alla fine le lettere sostituiscono completamente i numeri. Purtroppo per i meno appassionati, la probabilità è un argomento che fa un largo uso di lettere per spiegare la parte teorica che c'è dietro i concetti matematici che poi devono essere applicati dal punto di vista pratico. Inoltre la probabilità è uno di quegli argomenti messi in secondo piano o trattati molto velocemente e per questo motivo gli studenti sono sempre incerti su quei passaggi che invece dovrebbero saper usare senza difficoltà nella vita di tutti i giorni. In questa guida vediamo come calcolare la probabilità di intersezione.

25

Innanzitutto per definire la probabilità di un'intersezione ho necessità di definire altri concetti. Cerchiamo di guardare il tutto da un punto di vista più pratico e supponiamo di voler calcolare la probabilità che si verifichino due eventi definiti tra loro compatibili. Essenzialmente dobbiamo cercare di rispondere ad una domanda: "un evento influisce sull'altro?". La risposta a questa domanda è metà del lavoro, perché in base a questa due eventi verranno definiti dipendenti o indipendenti.
Attenzione, molto spesso nei libri non è specificato se due eventi siano o meno compatibili ma viene dato per scontato. Bene, questo non deve lasciarvi perplessi perché effettivamente due eventi incompatibili non potrebbero neppure essere messi in relazione fra loro.

35

Quindi due eventi E1 ed E2 sono definiti dipendenti quando il verificarsi di uno influisce sul verificarsi dell'altro, mentre due eventi E1 ed E2 sono definiti indipendenti quando il verificarsi di uno non influisce sul verificarsi dell'altro.

Continua la lettura
45

Calcoliamo ora la probabilità di intersezione tra due eventi indipendenti, E1 eE2. Tale probabilità è data dal prodotto delle probabilità di ciascun evento.
Quindi la probabilità di inserzione di due eventi indipendenti fra loro è uguale a P (E1) xP (E2).

55

Facciamo un ulteriore passo e calcoliamo ora la probabilità di intersezione tra due eventi dipendenti. In questo caso bisogna inserire un concetto nuovo, ovvero quello di probabilità condizionata e si scrive P (E2|E1). La dicitura scritta si legge: "probabilità che un evento E2 si verifichi sapendo che si è già verificato E1".
Quindi in questo caso la probabilità di inserzione è data dalla probabilità che si verifichi un evento per la probabilità condizionata dell'altro. Quindi è uguale P (E1) xP (E2|E1).

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Statistica: teorema del prodotto per eventi dipendenti

Ecco una guida di statistica che potrà esserti utile se stai per affrontare un particolare compito in classe oppure un esame scolastico o universitario che ti preoccupa. Questa guida chiarirà qualche dubbio per quanto riguarda il teorema del prodotto...
Università e Master

Come e quando applicare il teorema di Bayes in probabilità

Per poter fare il calcolo delle probabilità, generalmente ci si avvale di varie tecniche, come ad esempio il famoso Teorema di Bayes. Questo specifico teorema deriva esattamente da due importantissimi teoremi: il teorema della probabilità composta...
Università e Master

Come calcolare la probabilità di eventi consecutivi

La probabilità si riferisce a dei casi incerti e aleatori che possono verificarsi oppure no. Il classico esempio nell'ambito della probabilità è quello delle palline nell'urna. Si parla di un'evento aleatorio quando, ad esempio, si vuole estrarre una...
Università e Master

Esercizi di statistica e probabilità

La statistica è una scienza che si occupa del modo in cui si distribuisce un determinato aspetto in un campione di popolazione. Discorso diverso per il calcolo delle probabilità. Esso, infatti, si prefigge di quantificare la possibilità che un certo...
Superiori

Come Calcolare La Probabilità Di Un Evento

La probabilità indica quanto è possibile che un evento accada rispetto al numero dei casi possibili. Calcolare le probabilità ti permette di utilizzare la logica e la ragione anche in situazioni di incertezza. Possiamo quindi dire che un evento si...
Università e Master

Appunti: calcolo delle probabilità

Il calcolo della probabilità rappresenta una disciplina indipendente, che venne inizialmente sviluppata per i giochi d'azzardo. Ed è proprio da qui che ebbe inizio lo studio sistematico nascente nel Seicento, per risolvere alcune problematiche sui dadi...
Università e Master

Appunti di probabilità e statistica

La statistica è quella materia che studia, partendo dall'osservazione di specifici gruppi di soggetti, come i fenomeni si verificano, i metodi di rilevazione e le leggi che regolano ciò. La Probabilità è proprio quella sezione della statistica che...
Università e Master

Teorema di Bayes: dimostrazione

Il Teorema di Bayes venne formulato nel 1700 (ma pubblicato nel 1763) e prende il nome del proprio inventore, ovvero il matematico inglese Thomas Bayes. Esso rappresenta oggi uno dei teoremi fondamentale della statistica e l'argomento a cui si riferisce...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.