Come calcolare la potenza minima

Tramite: O2O 17/05/2021
Difficoltà: media
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Introduzione

La potenza è un concetto, attinto dalla Fisica, che viene usato molto spesso nella vita quotidiana e nei contesti più disparati. Il più delle volte è associata ad uno sforzo fisico o associato ad uno sforzo meccanico. Quest?ultimo si valuta, nelle applicazioni di fisica, ingegneria e scienza dei materiali, le prestazioni delle apparecchiature possono essere massimizzate riducendo al minimo la potenza necessaria per il loro funzionamento. Piuttosto che accendere e spegnere in continuazione, il che si traduce in spreco di tempo e denaro, è importante essere in grado di calcolare la potenza minima. Mentre il calcolo stesso potrebbe essere noioso, a seconda di come l'equazione è complicata, il processo complessivo per eseguire tale calcolo è semplice e richiede soltanto la conoscenza dei calcoli di base.

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Occorrente

  • foglio
  • penna
  • calcolatrice
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Definizione di potenza

La potenza, in fisica, è una grandezza scalare strettamente legata al concetto di lavoro, infatti serve a misurare quanto lavoro viene compiuto in una determinata unità di tempo. Definisce il rapporto tra lavoro e intervallo di tempo che si impiega per compierlo. La potenza, inoltre, a seconda dell?energia che trasferisce può essere meccanica, termica ed elettrica. La prima si misura in watt W, la seconda in joule J e la terza in secondi J/s
Quando quindi pensiamo ad un macchinario e lo definiamo ad alta potenza vuol dire che quest?ultimo trasferisce grandi quantità di energia in un lasso di tempo molto breve.

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L'equazione della potenza per la configurazione particolare

Se non è data alcuna equazione, bisogna calcolare quest'ultima dal lavoro e dal tempo, o dalla forza e dalla velocità. Se non si dispone di queste variabili, bisogna calcolarle attraverso le rispettive equazioni. Si procede in questo modo, a ritroso, parendo dal calcolo delle variabili semplici sulla base delle informazioni che si hanno a disposizione. Lo scopo sarà quello di ridurre al minimo la potenza e per questo sarà importante decidere la variabile che si desidera modificare.Ad esempio, se l'apparecchio è dotato di una molla e si desidera sapere che tipo di elasticità utilizzare, si dovrà ridurre al minimo la potenza rispetto alla costante elastica (k). Se invece si vuole sapere quanto tirare la molla, si dovrà ridurre al minimo la potenza rispetto alla cilindrata (x).

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La derivata dell'equazione

Considerare la derivata dell'equazione della potenza rispetto alla variabile scelta nel passaggio precedente. Impostare la derivata uguale a zero e risolvere la variabile come spiegato sopra. La risposta che si ottiene viene chiamata "punto critico". A questo punto bisogna inserire questo valore nell'equazione della potenza per trovare il suo valore estremo. Si noti che questo valore potrebbe essere la potenza minima o massima, quindi è importante procedere alla fase successiva.

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La variabile di potenza minima

Controllare che la risposta corrisponda al minimo assoluto inserendo un punto finale. I valori di minimo e massimo, quando arrivano al punto finale, produrranno una potenza minore rispetto a quella che si trova impostando la derivata uguale a zero. In tal caso, assicurarsi che il punto finale sia una risposta fisicamente ragionevole. Quando si risole la variabile che produce la potenza minima, questa fa ottenere diversi possibili punti critici. A questo punto bisogna, quindi, collegare ogni valore per scoprire da quale di questi si ottiene la potenza minima assoluta.

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La derivata seconda

È possibile verificare che la risposta sia la potenza minima (invece che massima) prendendo in considerazione la derivata seconda. Se quest'ultima è positiva e immediatamente inferiore e maggiore dei punti critici, allora la risposta equivale alla potenza minima. Se la derivata seconda è negativa su entrambi i lati del punto critico, si tratta di potenza massima. Se è negativa su un lato e positiva dall'altro, la potenza non è né massima, né minima.

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