Per capire il funzionamento della notazione esponenziale è necessario conoscere il concetto stesso di potenza. Considerate quindi un numero reale "b" detto base e un numero "n", anch'esso appartenente ai numeri reali, detto esponente. Si definisce potenza quel numero b elevato all'esponente n, ossia b^n. Eseguire il calcolo è semplicissimo, perché vi basterà moltiplicare la base b per se stessa, in numero uguale al valore dell'esponente n. Per esempio 2 elevato 3, ossia 2^3, diventa 2*2*2, cioè 8. L'elevamento a potenza deriva dall'operazione di moltiplicazione, nella fattispecie fra termini tutti uguali, e soprattutto aggiungendo un concetto che si potrebbe descrivere in maniera impropria e figurata come moltiplicazione parziale. IN parole povere la notazione 2^3,5 ha senso, e si legge "due alla tre virgola cinque". Questa notazione può lasciare sconcertati, ma significa semplicemente che stiamo elevando a potenza una radice, in questo caso specifico, essendo 3,5=7/2 stiamo elevando alla settima la radice quadrata di due. Se l'elevazione a potenza è frazionaria, infatti il denominatore indica la radice n-ma della base dove n è il numero a denominatore. Operazione importantissima da non sottovalutare è la somma algebrica tra gli esponenti. Ad esempio, la moltiplicazione di due numeri reali con base uguale, elevati con esponenti n ed m, possono essere semplificati scrivendo la stessa base con esponente pari alla somma degli esponenti n ed m. Per semplicità calcolate (2^3)*(2^3). Il risultato è il seguente 2^(3+3), ossia 2^6, cioè 2*2*2*2*2*2=64.
