Come già detto possono esistere infinite funzioni che godono delle proprietà della norma, a titolo di esempio ne farò vedere una tra le più semplici, ossia la "norma 1". Per calcolare la norma 1 di una matrice bisogna calcolare la somma dei valori assoluti degli elementi di ogni colonna; il massimo tra questi risultati sarà il valore della nostra norma. Per chi non lo ricordasse, il valore assoluto di un numero è lo stesso numero privato del segno, o, se si preferisce, lo stesso numero preso con segno positivo. Detto questo vediamo qualche esempio: Esempio 1: consideriamo la seguente matrice quadrata 2x2:
(1 -1) (5 0) (considera le due scritture tra parentesi una sotto l'altra)
la somma dei valori assoluti degli elementi della prima colonna è uguale a 6, mentre per la seconda colonna il risultato sarà ovviamente 1. La nostra norma sarà il massimo, ossia il valore più grande tra i due e quindi 6. Vediamo adesso un esempio di norma 1 su una matrice 3x3: il calcolo è leggermente più complesso ma, come vedremo, non mostra alcuna difficoltà: Esempio 2: consideriamo la seguente matrice:
(-7 3 0) (0 -1 2) (0 0 4) (considera come prima le due scritture tra parentesi una sotto l'altra)
Considerando la prima colonna la somma dei valori assoluti dei suoi elementi è chiaramente 7. Per quanto riguarda la seconda il risultato è 4. Infine, la terza colonna produce come risultato 6. Essendo 7 il più grande tra i numeri ottenuti, la norma 1 della nostra matrice vale appunto 7.