Come calcolare la misura dello spigolo di un ottaedro noto il volume

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

L'ottaedro è un poliedro particolare che è formato da due piramidi unite tra di loro alla base. Le facce, quindi, sono caratterizzate dall'essere dei veri e propri triangoli equilateri. Uno tra i problemi più ricorrenti di fronte a cui ci si trova quando si parla di questa figura geometrica, è quello di dovere stabilire la misura dello spigolo di un ottaedro conoscendone il volume. Vediamo quindi come procedere per come calcolare la misura dello spigolo di un ottaedro noto il volume, e lo faremo all'interno della presente guida. Leggete dunque di seguito per saperne di più su questo argomento.

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Occorrente

  • Un po' di nozioni elementari sulla matematica
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La prima cosa da fare per il calcolo della misura dello spigolo dell'ottaedro è quella di iniziare a disegnare la figura oggetto del problema che dovete risolvere, ovvero l'ottaedro. Come già accennato, l'ottaedro corrisponde alla figura geometrica che è formata da due piramidi che sono unite dalle due basi. Fatto questo, iniziate a ragionare sul problema che dovrete risolvere. Partite dalla considerazione che, la sola misura che vi è nota è il volume del solido, e che questo volume, per la formula generale si ricava semplicemente moltiplicando il valore dello spigolo al cubo moltiplicata per il valore costante di "0,471".

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Questo significa che si ha il valore di "V=l^3(0,471)" (con "V" indichiamo il volume, con "I" lo spigolo e 0,471 è il valore costante). Da questa potete facilmente ricavarvi la formula inversa, che vi permette, quindi, di calcolare lo spigolo che andremo ad indicare con il simbolo "l". La suddetta formula sarà data dal risultato della radice cubica del volume diviso per il valore costante perché "l^3=V/0,471" e proprio la radice è l'operazione inversa dell'elevamento a potenza. Detto questo procediamo nel modo seguente.

Continua la lettura
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Per farvi comprendere in maniera più semplice ciò che è appena stato dettagliatamente indicato facciamo subito un esempio piuttosto pratico. Immaginate, per esempio, di dover calcolare lo spigolo di un ottaedro con un volume di 64 cm^3. Per la formula inversa appena citata precedentemente, potrete scrivere direttamente l'espressione che mette sotto radice cubica la divisione tra il volume e il valore costante, ovvero il seguente: "64/0,471". A questo punto non vi resta che sviluppare la radice cubica di questi valori. Avrete questo risultato "4/0,77", ovvero "5,19 cm" che, in pratica non rappresenta altro che la misura dello spigolo richiesto. A questo punto avete risolto il problema e avrete trovato ciò che è richiesto dalla guida.

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