Come Calcolare La Misura Della Diagonale Di Un Cubo

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

In matematica, il cubo è un particolare tipo di parallelepipedo rettangolo, avente la caratteristica di avere le 6 facce composte da quadrati tra loro congruenti (ovvero, questi quadrati saranno tutti sovrapponibili fra loro perché assolutamente uguali). Solitamente, si inizia con il ricavare la misura della diagonale di un parallelepipedo, ma ciò è possibile anche nel caso del cubo. Nella seguente guida, avrete modo di leggere e calcolare la diagonale del cubo, ma ricordate che solo l'esercizio darà i suoi frutti e permetterà di comprendere al meglio la formula di risoluzione. Vediamo quindi come procedere.

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Occorrente

  • nozioni elementari sulla matematica
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Innanzitutto, bisogna disegnare un cubo come quello nell'immagine in quest'articolo allegata. Dopo averlo disegnato, in modo preciso e chiaro, bisognerà dare un nome alle varie parti. Essendo tridimensionale, potreste rappresentare le 3 dimensioni del cubo attraverso 3 lettere: "a", "b", "c"(proprio come appreso i primi tempi col parallelepipedo). Però, c'è un'altra lettera che a voi interessa e senza la quale quest'articolo non avrebbe avuto modo d'esistere: la "d", ovvero, la diagonale. Ora, riflettendo attentamente sull'immagine del cubo, noterete che esso consta di 6 facce uguali tra loro; di conseguenza, sarà scontato che anche gli spigoli di questa figurano avranno egual misura.

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Dunque, ne consegue che è possibile scrivere la seguente formula: "a=b=c=l". Se trovate difficoltà, fate sempre riferimento al parallelepipedo e ricordatene la formula che ne identificava la diagonale. Dato che "a", "b" e "c" hanno valori uguali e sono, quindi, denominabili come "l", potreste enunciare una nuova formula, riportata nell'immagine di questo secondo passo. Questo significa, in parole semplici, che la diagonale del cubo si può trovare applicando la formula secondo cui si deve moltiplicare la misura del suo spigolo per la radice quadrata di 3. Ad esempio, se vorrete trovare la diagonale di un cubo il cui spigolo misura 4 cm, dovrete moltiplicare tale valore per la radice quadrata di 3.

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Otterrete, quindi, "6,92 cm" che sarà la misura della diagonale del cubo dato. Praticamente, si sfrutta il teorema di Pitagora sul triangolo rettangolo in cui, come ben sapete, la diagonale del cubo è l'ipotenusa ("i"), un lato del cubo (cioè uno spigolo) è un cateto e l'altro cateto è la diagonale del quadrato di base. Il lato del cubo è "l" e la diagonale del quadrato di base si calcola anch'essa con il teorema di Pitagora ed è pari a L*radice di 2. Quindi è possibile trovare la diagonale del cubo tramite il teorema di Pitagora, ed il risultato sarà proprio la formula: L*radice di 3. Buon lavoro!

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