Come calcolare la massa molecolare di un gas

La stechiometria è la parte della chimica che studia l'effettiva composizione molecolare dei campioni. Si tratta nella maggior parte dei casi di valutarne la formula bruta, cioè quanti atomi per specie sono presenti in una molecola. Ovviamente non si va a prendere una molecola isolata, che peraltro molto spesso non esiste, ma una certa quantità di materia, ed usando vari sistemi, se ne stimano gli ingredienti. Si tratta di impostare sistemi di equazioni lineari sfruttando ad esempio il campione puro, ed vedendo come cambia di peso dopo che lo si è fatto reagire con composti noti. Maggiore è la complessità della molecola, maggiore è il numero di passaggi, reazioni ed equazioni. Ci limiteremo invece a vedere come calcolare la massa molecolare di un gas.

• Un buon libro di chimica

Parliamo dei gas, che sono uno stato della materia in cui le molecole sono svincolate ed indipendenti fra loro ed interagiscono solo tramite urti elastici casuali. Nel modello ideale tutti i gas hanno lo stesso volume molecolare, possiamo dedurre che ad ogni alta pressione o temperatura, il volume è il medesimo anche per i gas ideali. Da questo punto partiamo col dire che la rappresentazione matematica deriva da: PV = RT. Naturalmente, ?P? sta per pressione, ?V? equivale al volume, ?n? corrisponde al numero di molecole del gas, ?R? è la costante generale dei gas (pari a 0,0821 K?1 mol?1) e ?T? è la temperatura. Abbiamo usato una parte dei termini che abbracciano tale elemento, continuiamo col dire che per ottenere il valore di n, non vi rimane che utilizzare la formula inversa: n=PV/RT e trasformare la temperatura da gradi Celsius in Kelvin, visto che si tratta di gas. Per la stragrande maggioranza dei gas in condizioni ordinarie si può assumere che l'equazione dei gas perfetti PV=nRT approssimi in maniera più che accettabile il comportamento, perché si assume per vero che non ci siano reazioni col contenitore, e che le molecole siano abbastanza distanti fra loro e piccole rispetto al volume del campione.

Passiamo a vedere un esempio pratico, calcolando la massa molecolare di 400 mg di un qualsiasi gas, questo verrà contenuto in un recipiente da 40 litri alla temperatura di 30°C e ad una pressione di 20 atm, termini non sempre riconoscibili, documentarci ci torna sempre utile per avere una ulteriore conoscenza di una sostanza che usiamo sempre nel quotidiano. Continuiamo a trasformare i gradi Celsius in Kelvin sostituendo la formula prevista con i valori in nostro possesso, il numero delle moli "n" possiamo anche indicarle come massa, espressa in grammi (g) divisa per la massa molecolare (M), sostituire nuovamente con i valori numerici: M = 32,14 moli ? 400 mg ed M = 12856 g/mol, in questo modo abbiamo ottenuto la massa molecolare del gas. Per la stima del peso molecolare, infatti, la conoscenza della formula del gas è completamente inutile, mentre per il processo inverso è indispensabile.

Abbiamo effettuato il calcolo nell'ipotesi esemplificativa che si possa considerare attendibile l'equazione dei gas perfetti. Quali sono le ipotesi grossolane che ce lo consentono? Per prima cosa dobbiamo considerare il gas non interagente chimicamente con il contenitore, cioè che le molecole si limitino a rimbalzare sulle pareti con urti perfettamente elastici, che sono la finte della sua temperatura. Il gas deve essere formato da molecole piccole rispetto al contenitore, quindi per esempio se lo spazio di indagine fosse grande quanto tre molecole, le ipotesi non sarebbero valide. Il gas non deve fare cambiamenti di massa dovuti a passaggi di stato nel tempo di osservazione, cioè non deve solidificarsi o liquefarsi in parte durante la stima. In un problema teorico queste informazioni sono riportate nel testo, mentre in un caso pratico devono essere verificate. Per esempio, una bombola di GPL con una parte di gas liquefatto ed una parte no, non rispetterebbe le condizioni se la stima avvenisse a ridosso di una fase di apertura e chiusura del suo rubinetto, mentre in condizioni statiche le ripeterebbe se osservata su un periodo sufficiente. L'equazione ideale dei gas inoltre si applica solo in condizioni mediamente statiche, cioè non quando ci troviamo nei pressi dei punti di cambiamento di stato che vengono dedotti da osservazioni pratiche e che per molti gas di uso comune e tecnici sono riportate in tabelle e diagrammi, a seconda dell'impiego che se ne deve fare.

• Memorizzate accuratamente le diverse formule, ed i passaggi che ne derivano: solo così comprenderete il corretto procedimento di calcolo.