Come calcolare la massa di un protone

La fisica è una materia piuttosto complessa, ma per fortuna quella che si affronta a livello didattico non è fuori portata per ogni studente. Quando si affronta la parte dedicata agli atomi, spesso si ha a che fare con i protoni, elementi costituenti del loro nucleo. Questi hanno una struttura interna composta da tre particelle, tenute insieme da forze attrattive (gluoni). Circa il 95% della massa del protone è derivata dall'energia di interazione tra le particelle quark. Esistono tre modi differenti per stimare la massa di un protone: attraverso il calcolo dalla teoria, dalla massa molare atomica e dal confronto della carica e la massa degli elettroni. Il metodo del calcolo basato sulle formule teoriche è di solito materia per ricercatori e richiede l'uso di molti strumenti di calcolo. Il confronto della carica e della massa e la stima della massa molare può essere eseguito anche a livello universitario o di scuola superiore. Se l'esercizio da affrontare riguarda come calcolare la massa di un protone, questi sono i sistemi.

• Calcolartice

Una mole è per definizione pari a 6,022x10^23 elementi. Questo è il numero di Avogadro. In chimica si usa per indicare un numero di atomi o di molecole. Partiamo prendere come dato che una mole di atomi di idrogeno pesa 1,0079 grammi. Ogni atomo di idrogeno di isotopo 1H, contiene un protone e un elettrone, così una mole di protoni peserà 1,0079 g. In realtà in un caso reale un campione di idrogeno conterrà anche trizio e deuterio, ma per i calcoli scolastici si assume ideale e l'elettrone si trascura, almeno in prima approssimazione. Dal momento in cui ogni mole ci sono sicuramente 6,022x10^23 protoni e che la massa reale si può approssimare commettendo un errore trascurabile, possiamo affermare che questi pesano 1,0079 g. Dividendo il peso per il numero di moli il risultato che si ottiene è 1.6737x10^-24 g. Con un po' di algebra spicciola, inoltre, se la composizione dovesse comprendere anche altri isotopi in proporzioni note e si dovessero considerare gli elettroni, la cui massa è 1836 volte inferiore a quella del protone, o neutroni che invece sono 1,67492735x10^-24 g, il calcolo, per quanto tedioso, risulta banale.

Questo metodo può essere utilizzato con qualsiasi elemento, tuttavia ci sono almeno 3 fonti di errore che si possono presentare. In primo luogo, i protoni negli atomi di idrogeno 1H non sono legati fra loro, mentre in altri elementi i protoni sono legati ai neutroni. I protoni legati ad un nucleo hanno meno energia, quindi anche meno massa rispetto ai protoni isolati. In secondo luogo, quando il numero di elettroni comincia a sommarsi, quindi la loro contabilità rende l'intero sforzo un po' più complicato. Infine, per gli elementi più pesanti bisogna considerare percorsi di decadimento a causa della presenza degli isotopi che deve essere inserito nel calcolo. Si deve però notare che a livello scolastico o universitario, le approssimazioni sono ampiamente tollerate negli esercizi e quindi non c'è di che preoccuparsi. Di solito vengono poste condizioni al contorno che rendono affrontabile la stima con carta, penna e calcolatrice. Si tratta comunque di un buon sistema didattico per imparare a trovare gli eventuali punti fallaci di un sistema di stima e scoprire quanto possono incidere sul risultato finale.

Questo metodo prevede la misura delle particelle in curvatura, quando entrano in contatto con campi elettromagnetici con caratteristiche note. La curvatura indica in modo indiretto la massa del protone rispetto a quella dell'elettrone. Per questo esperimenti, però, le particelle devono essere accelerata ad una velocità critica tramite un ciclotrone, quindi non è una cosa che si può fare a scuola. L'idea sperimentale è concettualmente simile al moto di una palla lanciata. Una forza meccanica costante permette di deviare l'oggetto massiccio che viene approssimato come sferico ed è il protone in linea retta, la stessa forza devierà maggiormente una pallina da golf leggera, che in questo metodo approssima gli elettroni. Il metodo, in realtà è quello impiegato attivamente nei centri di ricerca e la stima avviene per mezzo di rilevatori di varia natura, un tempo tramite fotografie molto suggestive, ma viene esclusivamente fatta con l'impiego di calcolatori, perché i risultati che si hanno con riga e compasso non hanno il livello di precisione richiesto dagli esperimenti.

• In molti casi le interazioni si possono considerare nulle e stimare poi la discrepanza fra quanto calcolato e quanto misurato

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