Come calcolare la gittata massima di un corpo

Gli studenti possono imbattersi, all'università o a scuola, in alcuni argomenti piuttosto complessi che richiedono un certo grado di impegno per poterli apprendere in maniera congrua e corretta. A volte però il solo impegno non basta. Materie ad esempio come la fisica, che comprende al proprio interno un numero notevole di branche, possono rappresentare un vero e proprio ostacolo insormontabile. In questa guida vedremo come poter effettuare in maniera piuttosto semplice, nei limiti ovviamente del possibile, un calcolo specifico. Infatti vedremo come poter calcolare la gittata massima di un corpo. Ovviamente consiglio sempre di chiedere ulteriori consigli ed eventuali chiarimenti al vostro professore.

Un proiettile è un qualsiasi corpo che si muove sotto l'influenza solo e soltanto della forza di gravità. Esso appunto descrive un moto parabolico che è un tipo di moto bidimensionale esprimibile attraverso la combinazione dei moti rettilineo uniforme e uniformemente accelerato, con forze di attrito trascurabili.
La gittata R di un proiettile è la distanza orizzontale percorsa da esso prima di atterrare.

La gittata è la distanza orizzontale del punto di lancio del corpo dal punto in cui il corpo tocca il suolo. In generale la gittata di qualsiasi corpo puntiforme che parte da un certa altezza indicata con h e descrivendo una parabola atterra sullo stesso piano da cui è partita segue le leggi descritte da questa formula:
R= (velocità iniziale ^2/ g) * sin(2x).
In tale equazione si vede che essa dipende naturalmente dalla velocità del corpo. Invece g indica la forza di gravità il cui valore sulla Terra è 9,8 m/s^2.
Notiamo che R è inversamente proporzionale a g, perciò se aumentasse la gittata sarebbe maggiore.

Con il medesimo corpo possiamo ottenere variazioni di gittata nonostante abbia la stessa velocità iniziale in ogni caso. Infatti c'è un ultimo valore importantissimo descritto nella formula da cui dipende la gittata: il seno dell'angolo che si forma fra la direzione del proiettile e il piano di riferimento. Per calcolare la gittata massima di un corpo dobbiamo valutare quale possa essere il massimo valore di sin (2x) della formula. Basta ricordare alcuni concetti di trigonometria: sin (2x) è massimo quando assume il valore di 1, ovvero quando 2x=90° quindi x=45°.
Ponendo nell'equazione iniziale (R= (v iniz. ^2 / g)* sin (2x) x=45° otteniamo la gittata massima del nostro proiettile.