Per comprendere meglio il concetto, esaminiamo la seguente formula:
F (y) = P (Y ? y) .
In un determinato evento, la funzione di ripartizione permette di collegare ad ogni valore di y la possibilità della variabile causale Y di assumere valori minori o uguali a y. Quindi, la funzione F avrà come dominio R (cioè l?insieme reale) e, come immagine, l?intervallo [0,1]: Vediamo, quindi, quali sono i criteri di calcolo. Considerando che la funzione F (y) indica il numero di osservazioni del fenomeno uguali o minori a y, la sua espressione sarà la seguente:
F (y)= 0 se y F (y)= Fi =? j ? i fi se yi ?yF (y)= 1 se x?xn .
Dove, Fi sono le frequenze cumulate e y1, ?, yn sono gli intervalli di osservazione, ordinati in senso crescente.
F: R ? [0,1].