Come calcolare la frazione generatrice di un numero decimale periodico misto

tramite: O2O
Difficoltà: media
15

Introduzione

Prima di spiegare come calcolare la frazione generatrice di un numero decimale periodico misto, è importante rispolverare le nozioni sulla terminologia e la classificazione dei numeri decimali. Considerando il numero 2,435 (il 5 si scrive con un trattino sopra), verrà definito "decimale", in quanto vi è presente una parte intera (2) e una parte decimale anticipata da una virgola (,435), ma verrà anche considerato periodico misto, in quanto vi è presente un antiperiodo (43) e un periodo (5) che riconosciamo dal trattino posto sul numero. Se ci troviamo di fronte ad un numero del genere e ci viene chiesto di trasformarlo nella sua equivalente frazione generatrice.

25

La frazione generatrice

Ogni numero decimale può essere trasformato nella sua frazione generatrice, ovvero quella frazione che, dividendo il numeratore con il denominatore, genererà il numero decimale di partenza. Nel passo successivo, scopriremo i passaggi che bisogna fare per far in modo che avvenga questa trasformazione.

35

Svolgimento

Per spiegare meglio ciò che prevede la regola, di seguito, sono proposti degli esempi. Se ci viene chiesto di trovare la frazione generatrice di 2,435 (dove 43 è l'antiperiodo e 5 il periodo scritto con il trattino sopra), dobbiamo, innanzitutto tracciare la linea di frazione. Bisogna poi scrivere tutte le cifre del numero che ci è stato dato, senza scrivere la virgola e senza mettere il tratto del periodo sul numero 5. A questo punto bisogna sottrarre il numero appena scritto per il numero composto solo dalle cifre che precedono il periodo, sempre omettendo la virgola. Possiamo adesso passare al numeratore: qui verranno scritti tanti 9 quanti sono le cifre del periodo e tanti 0 quanti sono le cifre dell'antiperiodo. Al numeratore ci ritroveremo quindi con scritto 2435-243, mentre al denominatore scriveremo 900. Non ci resta che fare la differenza tra 2435 e 243, che ci darà come risultato 2192. Scriveremo quindi al nominatore il numero 2192 e al denominatore 900. Semplifichiamo, adesso, la frazione, riducendola ai minimi termini utilizzando i criteri di divisibilità. Il numero che otterremo sarà 548 al numeratore e 225 al denominatore.

Continua la lettura
45

Altri esempi

Con lo stesso procedimento di prima, andiamo a fare un secondo esempio (anche se un po' complicato), proponendo un numero che abbia un antiperiodo da 3 cifre e un periodo da 2 cifre: 3,24362 (dove 243 è l' antiperiodo e 62 è il periodo scritto con il trattino sopra). Al numeratore dobbiamo mettere 324362-3243, mentre al denominatore dobbiamo inserire 99000. Facendo i calcoli, al numeratore uscirà 321119, mentre al denominatore resterà 99000.

55

Verifica

Per avere la certezza che il procedimento sia stato svolto nel modo corretto, ci basta utilizzare la calcolatrice (o fare il calcolo su carta) e dividere il numeratore con il denominatore. Se il risultato ottenuto è uguale al numero decimale di partenza, allora la frazione generatrice sarà corretta.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare la frazione generatrice di un numero decimale

La matematica è una delle materie più difficili che si fanno durante la vostra carriera scolastica. Man mano che andrete avanti con gli studi avrete sempre difficoltà maggiori. Una della difficoltà che si hanno all'inizio è quella delle frazioni,...
Superiori

Come calcolare la Frazione generatrice di un numero periodico semplice

Anche se il titolo può far "arricciare" i capelli, in realtà la sua soluzione è molto semplice, vediamo di riformulare la richiesta in linguaggio più comprensibile, in questo articolo andremo a spiegare come, partendo da un numero periodico sia possibile...
Superiori

Come calcolare la frazione generatrice di un numero decimale limitato

Alzi la mano chi non ha mai, nemmeno per qualche minuto, odiato la matematica: siete in pochi, vero? In effetti, tantissimi sono gli studenti che non si trovano a proprio agio con numeri e calcoli, e che credono, di conseguenza, di essere negati con la...
Superiori

Come trasformare un numero decimale in frazione

Abbastanza spesso, nei problemi di matematica, potrebbe rendersi necessario procedere alla trasformazione di un determinato numero decimale in una frazione, allo scopo di agevolare i calcoli successivi: seppure risulti apparentemente facile da compiere,...
Superiori

Come trasformare un numero periodico in frazione

Conosci i numeri periodici? Secondo i testi di matematica sono quei numeri decimali illimitati, sono cioè quei numeri che presentano dopo la virgola infinite cifre che si ripetono. Se provi a eseguire la divisione 5:3 otterrai 1,6666666666 con la cifra...
Superiori

Come trasformare una frazione in numero decimale

La matematica non è il vostro forte ma dovete, come si suol dire, farvela andar giù? Avete problemi con frazioni e numeri decimali? Se la vostra risposta è sì, non allarmatevi, è un problema assai comune, ed è per questo che questa guida vuole aiutarvi,...
Superiori

Appunti sui numeri periodici e le frazioni generatrici

Cosa intendiamo, in matematica, per numeri periodici? Nulla di più semplice comprensione: i numeri periodici sono quei numeri che presentano una cifra (o un gruppo di cifre) che si ripete all'infinito dopo la virgola. Stiamo dunque parlando di numeri...
Superiori

Come estrarre la radice quadrata di un numero decimale

In matematica, così come in molti altri campi, capita, a volte, che un'operazione all'apparenza difficile e impossibile da risolvere senza formule specifiche, sia in realtà estremamente semplice da eseguire. È questo il caso dell'estrazione di radice...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.