Come calcolare la forza di attrito su un piano inclinato

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Difficoltà: media
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Introduzione

L'attrito è la forza che si oppone al moto di qualsiasi oggetto. Per fermare un oggetto in movimento, una forza deve agire in senso opposto alla direzione di movimento stesso. Per esempio, se viene esercitata una pressione su un libro sulla scrivania in una determinata direzione, il libro si muoverà in quella medesima direzione. Alla forza della spinta con la quale si muoverà il libro si andrà ad opporre la resistenza generata dalla superficie della scrivania, ovvero l'attrito. Infatti, il libro ad un certo punto si fermerà poco più avanti. La forza che si oppone al moto dell'oggetto è chiamato attrito. Nella seguente guida vedremo in particolare come calcolare la forza di attrito su un piano inclinato.

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Formula che stabilisce la superfice di un piano inclinato

Parliamo di piano inclinato quando una superficie ha un angolo maggiore od inferiore a 0 gradi. Quando il corpo è appoggiato su un piano inclinato esso è soggetto a tre forze: la forza peso (Fp) che agisce verticalmente al piano inclinato, la reazione vincolante del piano (R) che risulta perpendicolare al piano inclinato ed uguale alla forza premente (P) e la forza di attrito (Fa) che risulta parallela al piano. Il valore della forza di attrito è il prodotto tra il coefficiente di attrito (U) e la forza premente, il tutto dato dalla formula Fa = U * P.

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Come calcolare un piano inclinato attraverso le formule

La forza di attrito dipende quindi dalla forza premente (P) che il corpo applica sulla superficie. In questo caso, dato che il piano è inclinato, la forza premente (P) sarà inferiore alla forza peso (Fp). Se consideriamo, infine, l'angolo alpha tra la forza premente (P) e la forza peso (Fp) esso sarà uguale all'angolo di inclinazione del piano su cui poggia il corpo. In questo caso la forza premente (P) sarà uguale alla reazione vincolante del piano (R) da cui ricaviamo la seguente formula: P= R = Fp cos alpha. Ora è possibile calcolare facilmente la forza di attrito statico (Fs) che il piano inclinato esercita su un corpo. Essa è il risultato della moltiplicazione tra il coefficiente di attrito statico (Us) e la forza premente (P) da qui la formula: Fs = Us * P = Us * Fp * cos alpha.

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Come calcolare la forza di attrito dinamico su un piano inclinato

A questo punto possiamo anche calcolare la forza di attrito dinamico (Fd) su un piano inclinato. Il corpo in questione è già in movimento, essa è il prodotto tra il coefficiente di attrito dinamico (Ud) e la forza peso che agisce perpendicolarmente al piano inclinato (Fpx). Da cui la formula: Fd = Ud * Fpx. In questo caso la forza peso (Fpx) è uguale alla forza resistente (R) quindi potremo anche scrivere la formula nel modo seguente: Fd = Ud * R.

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