Come calcolare la differenza percentuale tra due numeri

Spesso si parla della matematica in modo negativo, noioso, come se fosse una materia inutile nella vita di tutti i giorni. Ebbene non è così: tutto quello che facciamo oggigiorno (da navigare in internet a guidare la propria automobile) è possibile solo grazie alla matematica. I calcoli matematici possono essere necessari anche per comprare un vestito, per cucinare, per fare sport,ecc. Per questo anche imparare a eseguire un calcolo semplice come quello percentuale della differenza fra due numeri può rivelarsi essere molto utile nella vita quotidiana. In questa guida, dunque, vi illustreremo come calcolare in modo esatto e corretto la differenza percentuale tra due unità numeriche. Vediamo come occorre procedere.

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Una buona regola è, innanzitutto, quella di non scoraggiarsi: calcolare la variazione percentuale tra due numeri è, infatti, molto semplice. Dovrete solo munirvi di un pizzico di pazienza e di una buona calcolatrice. Va detto che gli elementi necessari per effettuare questo calcolo sono sostanzialmente due: tali valori numerici di riferimento sono il valore iniziale, che per comodità chiameremo "Xi" e il valore finale, che chiameremo invece Xf. Per scoprire la differenza percentuale (detta anche, delta percentuale), sarà dunque necessario operare la differenza tra il rapporto percentuale e 100. Vediamo ora, nel dettaglio, come procedere per la realizzazione di questo calcolo matematico.

Dato che per calcolare la differenza percentuale tra due numeri bisogna prima conoscerne il valore iniziale e quello finale, cominciamo con denominare tali due fattori. Chiamiamo X? il valore iniziale e X? il valore finale. La differenza percentuale è data da [(X?/X?)*100 - 100]% (divisione del valore finale con il valore iniziale moltiplicando il tutto per cento e poi sottraendo cento).

Se chiamiamo (X?/X?)*100 rapporto percentuale (vale a dire il valore finale fratto il valore iniziale il tutto moltiplicato per cento), risulterà che la differenza percentuale tra i due numeri è uguale al rapporto percentuale meno cento. Il procedimento è più semplice di quanto non sembri e, per dimostrarlo, faremo nel prossimo paragrafo, un esempio. Ma prima vale la pena ricordare che la formula che sottende alla variazione percentuale che si è appena descritta, può generare anche un valore di tipo negativo. Questo avviene in tutti quei casi nei quali il valore iniziale Xi è maggiore del valore finale Xf. Ma ora, come accennato, illustriamo un esempio concreto per meglio comprendere il calcolo sulla differenza percentuale fra due numeri.

Poniamo il caso che si voglia comperare un giubbotto di marca. L'anno scorso costava 400 euro, mentre quest'anno il prezzo è fissato a 600 euro. Il prezzo è notevolmente lievitato, ma di quanto, esattamente? Applichiamo la formula sopra riportata e lo scopriremo in un batter d'occhioIl prezzo iniziale (X?) è 400 euro. Il prezzo finale (X?) è 600 euro. Dunque [(600/400)*100 - 100]% = [1,5*100 - 100]%= [150 - 100]% = 50%. Ciò vuol dire che il prezzo di quest'anno (il prezzo finale) del giubbotto supera il prezzo dell'anno scorso (il prezzo iniziale) del 50%. Infatti, se si calcola il 50% di 400 (vale a dire la metà) e lo si somma al numero stesso, si ottiene il valore di 600.

Altro metodo simile per eseguire lo stesso calcolo è il seguente. Utilizziamo ancora le denominazioni precedentemente fissate: prezzo iniziale = X? (in questo caso 400euro)
Prezzo finale = X? (in questo caso 600 euro). Usando questo metodo il calcolo sarà leggermente diverso, ma naturalmente il risultato rimarrà invariato: {[(X? - X?)/X?]*100}% e quindi {[(600 - 400)/400]*100}%={0.5 *100}% = 50%. Come si nota chiaramente, il risultato è identico. Sta a voi decidere quale usare, a seconda della semplicità di memorizzazione e di svolgimento.

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