Come calcolare la differenza percentuale tra due numeri

Spesso si parla della matematica in modo negativo, noioso, come se fosse una materia inutile nella vita di tutti i giorni. Ebbene non è così: tutto quello che facciamo oggigiorno (da navigare in internet a guidare la propria automobile) è possibile solo grazie alla matematica. I calcoli matematici posso essere necessari anche per comprare un vestito, per cucinare, per fare sport ecc. Ecc.
Per questo anche imparare a eseguire un calcolo semplice come quello percentuale della differenza fra due numeri può rivelarsi essere molto utile nella vita quotidiana. Nei seguenti passi illustrerò quali passaggi seguire per essere certi di calcolare un valore esatto.

• Calcolatrice (facoltativa)

Dato che per calcolare la differenza percentuale tra due numeri bisogna prima conoscerne il valore iniziale e quello finale, cominciamo con denominare tali due fattori.
Chiamiamo X↑ il valore iniziale e X↓ il valore finale.
La differenza percentuale è data da
[(X↓/X↑)*100 - 100]%

(divisione del valore finale con il valore iniziale moltiplicando il tutto per cento e poi sottraendo cento).

Se chiamiamo (X↓/X↑)*100 rapporto percentuale (vale a dire il valore finale fratto il valore iniziale il tutto moltiplicato per cento), risulterà che la differenza percentuale tra i due numeri è uguale al rapporto percentuale meno cento. Il procedimento è più semplice di quanto non sembri, e per dimostrarlo farò un esempio.

Poniamo il caso che si voglia comperare un giubbotto di marca. L'anno scorso costava 400 euro, mentre quest'anno il prezzo è fissato a 600 euro. Il prezzo è notevolmente lievitato, ma di quanto, esattamente? Applichiamo la formula sopra riportata e lo scopriremo in un batter d'occhio.

Il prezzo iniziale (X↑) è 400 euro.
Il prezzo finale (X↓) è 600 euro.
[(600/400)*100 - 100]% = [1,5*100 - 100]%
= [150 - 100]% = 50%
Ciò vuol dire che il prezzo di quest'anno (il prezzo finale) del giubbotto supera il prezzo dell'anno scorso (il prezzo iniziale) del 50%. Infatti, se si calcola il 50% di 400 (vale a dire la metà) e lo si somma al numero stesso, si ottiene il valore di 600.

Altro metodo simile per eseguire lo stesso calcolo è il seguente.
Utilizziamo ancora le denominazioni precedentemente fissate:
Prezzo iniziale = X↑ (in questo caso 400euro)
Prezzo finale = X↓ (in questo caso 600 euro)

Usando questo metodo il calcolo sarà leggermente diverso, ma naturalmente il risultato rimarrà invariato:

{[(X↓ - X↑)/X↑]*100}%

e quindi

{[(600 - 400)/400]*100}%
={0.5 *100}% = 50%

Come vedete, il risultato è identico. Sta a voi decidere quale usare, a seconda della semplicità di memorizzazione e di svolgimento.

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