Come calcolare la diagonale di un parallelepipedo

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Oggi parliamo di una tra le figure geometriche solide che crea maggiori grattacapi agli studenti di ogni età. Stiamo parlando del parallelepipedo. Si tratta di un poliedro, cioè di un solido determinata da una certa quantità di facce piene poligonali. Esso possiede un totale di sei facce, che corrispondono a sei parallelogrammi. L'ampiezza di ogni suo singolo angolo può variare. Ad esempio, se i suoi angoli risultano retti, abbiamo a che fare con un parallelepipedo rettangolo. In questa guida, vi illustrerò rapidamente come calcolare la diagonale di un parallelepipedo seguendo una serie di semplici passaggi.

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I due vertici

Ma prima di spiegarvi come calcolare la diagonale di un parallelepipedo, vi voglio rapidamente mostrare di cosa si tratta. Stiamo semplicemente parlando di un segmento che intende congiungere due vertici opposti della figura. In base a questo elemento, automaticamente tutte le diagonali sono congruenti fra loro. Inoltre, esse possono unirsi in un unico punto che le dividerà a metà, tagliandole così in due parti uguali e congruenti. La formula resta la stessa anche se le facce del parallelepipedo corrisponderanno a dei rettangoli, andando così a costituire il parallelepipedo rettangolo. Ma adesso, andiamo avanti.

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Un parallelepipedo

Ed è proprio conoscendo i principi del Teorema di Pitagora che si può facilmente calcolare la diagonale di un parallelepipedo. Per calcolare la diagonale di base di ogni singolo parallelogramma, dobbiamo prima applicare il Teorema su ognuno di essi. Alla fine, dobbiamo calcolare la radice quadrata della somma tra i quadrati dello spigolo di base, di quello laterale e dell'altezza. E così saremo riusciti a calcolare la diagonale di un parallelepipedo.

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La geometria euclidea

Per riuscire a calcolare la diagonale di un parallelepipedo, bisogna conoscere al meglio il Teorema di Pitagora. Si tratta di un metodo descritto dalla geometria euclidea, che stabilisce con la massima precisione le relazioni fondamentali che intercorrono tra i tre lati di un qualsiasi triangolo rettangolo. In sintesi, il teorema decreta che in ogni triangolo rettangolo il quadrato che si costruisce sull'ipotenusa, ha sempre la stessa superficie della somma dei quadrati che scaturiscono dai cateti. L'ipotenusa è il risultato della radice quadrata della somma dei quadrati dei due cateti. Questi ultimi si possono ricavare mediante la formula inversa, in base alla quale la misura di un cateto è uguale alla radice quadrata della sottrazione tra i quadrati dell'ipotenusa e dell'altro cateto.

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