Per calcolare la derivata di una funzione logaritmica dobbiamo innanzitutto aver chiare le derivate fondamentali. Senza di queste, infatti, non possiamo procedere in nessun modo. Ricordiamoci innanzitutto come calcolare la derivata in base agli esponenti. Ipotizziamo di avere una qualsiasi f (x)=x^s, dove s appartiene ai numeri reali. La derivata sarà pari a f'(x)=sx^(s-1). Di conseguenza la derivata f (x)=x è f'(x)=1, mentre la derivata di una costante f (x)=k è f'(x)=0. Vediamo poi le derivate fondamentali logaritmiche. La derivata di f (x)=a^x è pari a f'(x)=(a^x) ln (a), mentre la derivata di f (x)=e^x è pari a f'(x)=e^x, ovvero rimane invariata. La derivata di f (x)=loga (x) è pari a f'(x)=1/xln (a). Infine, la funzione f'(x)=ln (x) si deriva in f'(x)=1/x.