Come calcolare la densità lineare

Tramite: O2O 19/03/2016
Difficoltà: media
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Introduzione

La densità lineare detta anche massa lineare è una misura di massa per unità di lunghezza. La densità lineare riferita alla massa si può calcolare per gli oggetti monodimensionali, cioè oggetti in cui una dimensione è più grande rispetto alle altre 2 (un esempio è la corda). Se si considerano gli oggetti tridimensionali la densità lineare descrive una delle 3 dimensioni. L'unità di misura della densità lineare nel sistema internazionale è il kg/m, mentre nel sistema CGS è espressa in g/cm. Leggendo questo tutorial si possono avere alcuni utili consigli e delle corrette informazioni su come calcolare la densità lineare.

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Per un corpo di massa m (espressa in chilogrammi) e di lunghezza l (espressa in metri) la densità lineare corrisponde alla formula u = m/l [kg/m]. Però, la densità lineare si può esprimere anche in termini di tensione su una corda vibrante e sulla sua velocità di propagazione. Una corda vibrante è un'onda stazionaria, cioè che oscilla nel tempo. La velocità di propagazione in un'onda stazionaria è data dalla formula v = sqrt (T/u). In questo caso specifico la variabile T indica la tensione interna della corda. Con questa formula se si conosce la tensione interna della corda e la velocità di propagazione si può determinare facilmente la densità lineare della corda.

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La densità lineare viene utilizzata per la risoluzione dei problemi di tipo ingegneristico e per risolvere esercizi in ambito universitario. Per questo tipo di problemi occorre la conoscenza delle relazioni esistenti tra le grandezze in esame, siano esse note oppure incognite. Una relazione importante è quella che lega la velocità di propagazione alla frequenza dell'onda stazionaria. Quando la velocità di propagazione dell'onda non è nota si calcola utilizzando la formula v = 2fl; f è la frequenza dell'onda stazionaria espressa in Hertz ed l è la lunghezza della corda vibrante.

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Tutte le relazioni che sono state esaminate finora danno la possibilità di calcolare la densità lineare di tipo ingegneristico. Se la densità lineare è riferita alla carica elettrica si calcola allo stesso modo, ma bisogna sostituire la massa con la carica totale del filo di carica elettrica che viene considerato. In questo caso si parla di densità di carica lineare e la sua unità di misura è il Coulomb su metro. Se la carica elettrica è variabile bisogna considerare le unità infinitesime di carica ed integrare su tutta la lunghezza del filo.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • prestare massima attenzione alle informazioni presenti in questa guida.
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