Si dimostra che:
Cov (X; Y) =E (XY)-E (X) E (Y)
Supponiamo di aver osservato il numero di figli (X) e il numero di auto (Y),
X ha assunto valori 0,1,0,1,1,2,2,2,3,1
Y ha assunto valori 1,0,1,1,2,1,1,2,2,1
abbiamo che la media di X = E (X) = 1.3
abbiamo che la media di Y = E (Y) = 1.2
la media di XY = E (XY) = 1.8
quindi la covarianza è:
C (X, Y) = E (XY) -E (X) E (Y) =1.8 - 1.2 * 1.3 = 0.24