Come calcolare la base maggiore di un trapezio isoscele

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

Cominciamo col dire che il trapezio è una figura piana, composta da quattro lati, e secondo la proprietà dei quadrilateri ogni lato è minore della somma degli altri tre, nello specifico il trapezio ha solo una coppia di lati opposti paralleli (AD e CB) che distinguiamo in base maggiore e base minore, in relazione alla loro lunghezza. In questa guida ci occuperemo di un argomento scolastico. La materia è la matematica e l'argomento specifico è il trapezio: come calcolare la base maggiore di un trapezio isoscele.

24

Per ottenere la misura della base maggiore

Per ottenere la misura della base maggiore applicheremo il teorema di Pitagora, che come abbiamo più volte ribadito può essere applicata a qualunque triangolo rettangolo, e poiché le sezioni KBC e AHD lo sono possiamo procedere ad applicare le formule. La prima formula che possiamo applicare è AB = (2A / CK) - CD, cioè base maggiore è uguale a due volte l'area fratto l'altezza meno la base minore. Oppure è possibile ottenerla sommando alla base minore le proiezioni dei lati obliqui, e cioè: AB = CD+ 2 BK. L'applicazione di una o dell'altra formula dipende dai dati a nostra disposizione. I due lati non paralleli vengono detti lati obliqui (AB e DC). Il segmento perpendicolare alle due basi, uscente da un vertice della base minore, viene detto altezza del trapezio (CH e BK). I segmenti sulla base maggiore individuati dai piedi delle altezze dei vertici della base maggiore stessa si dicono proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore (DH e AK). I segmenti che congiungono vertici opposti sono le diagonali del trapezio (DB e AC).

34

Le proiezioni dei lati obliqui

Utilizzando goniometro e riga su un trapezio isoscele, verificheremo che gli angoli opposti sono supplementari, le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore sono congruenti e, passaggio dopo passaggio, tutto il procedimento per la sua risoluzione, a partire dalla formula dell'area del trapezio e dal teorema di Pitagora; le diagonali sono uguali tra loro; gli angoli adiacenti a ognuna delle due basi sono congruenti. M vediamo adesso come calcolare la base maggiore come richiesto dal titolo della guida.

Continua la lettura
44

La formula per il calcolo dell'area

Facciamo un esempio risolvendo questo problema. Dato un trapezio isoscele ABCD avente l'area (A) di 300 cmq e l'altezza (CK) e la base minore (CD) che misurano rispettivamente 20 cm e 6 cm, calcoliamo la base maggiore (AB). In questo caso partendo dalla formula per il calcolo dell'area: A = (AB+CD) x CK/2, ricaviamo la formula inversa: AB = 2A /CK- CD. In numeri: AB = 600 / 30 - 6 = 20 - 6 = 14 cm. Quindi abbiamo ottenuto che la base maggiore misura 14 cm.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Elementari e Medie

Come costruire un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza

Problemi con il disegno geometrico? Ti stai chiedendo come costruire un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza? Nessuna paura, con un po' di impegno ci riuscirai senz'altro. Devi solo procurati l'occorrente e leggere questa guida. Come informazioni...
Elementari e Medie

Come calcolare il lato obliquo di un trapezio rettangolo

Durante lo studio della geometria piana, si apprendono numerose formule riguardanti il calcolo e la misurazione degli elementi geometrici. Esse sono abbastanza rilevanti quando vengono studiate delle figure maggiormente complesse di linee e segmenti come...
Elementari e Medie

Come calcolare il perimetro di un trapezio

Possiede una linea di base più lunga rispetto al lato superiore, il trapezio, e questi due segmenti sono paralleli tra loro. Pertanto il trapezio ha quattro lati. Per calcolare il perimetro di esso, è necessario misurare ogni lato del trapezio, ed il...
Elementari e Medie

Come calcolare l'altezza del trapezio rettangolo

Il trapezio rettangolo è un poligono con quattro lati ossia un quadrilatero, avente due angoli interni di 90°. Per tali caratteristiche differisce dagli altri trapezi, sia da quello definito "qualsiasi" che ha semplicemente due lati paralleli, sia da...
Elementari e Medie

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo isoscele

La scuola è un luogo fondamentale per poter studiare, e comprendere al meglio le varie materie. Tra le varie materie scolastiche troviamo, l'italiano, la geografia, la storia, l'inglese, l'arte, diritto, l'economia aziendale, ma soprattutto la matematica....
Elementari e Medie

Come calcolare l'altezza di un triangolo isoscele

Il triangolo isoscele è una figura geometrica piana che ha due lati della stessa lunghezza e gli angoli adiacenti alla base congruenti tra loro. L'angolo originato dall'intersezione dei due lati obliqui si chiama "angolo al vertice", mentre gli ulteriori...
Elementari e Medie

Come calcolare le basi di un trapezio rettangolo

La geometria è quella parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni. In geometria un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli. La geometria piana si occupa delle figure geometriche...
Elementari e Medie

Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele

Tra le varie parti complesse della matematica e della geometria, vi è sicuramente il calcolo delle varie aree e delle varie figure geometriche che spesso, ci si ritrova a dover risolvere in materie complesse come la geometria o la matematica. Per chi...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.