Come calcolare l'ipotenusa di un triangolo isoscele

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

La scuola è un luogo fondamentale per poter studiare, e comprendere al meglio le varie materie. Tra le varie materie scolastiche troviamo, l'italiano, la geografia, la storia, l'inglese, l'arte, diritto, l'economia aziendale, ma soprattutto la matematica. In questa guida attraverso passaggi facili e veloci, vedremo come calcolare l'ipotenusa di un triangolo isoscele.

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Occorrente

  • foglio
  • penna
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Le materie specifiche

La matematica si suddivide in altre materie più specifiche, cioè l'algebra e la geometria. Quest'ultima materia si occupa del calcolo geometrico, ossia gli angoli delle varie forme. Tra le forme geometriche troviamo, il quadrato, il rettangolo, l'esagono, il cono e il triangolo. Il triangolo prende tre forme diverse, cioè triangolo isoscele, triangolo equilatero, triangolo scaleno. Nel triangolo viene calcolato l'aria, il perimetro, la base, l'altezza ma anche l'ipotenusa. Per calcolare la lunghezza dell'ipotenusa si applica il teorema di Pitagora. Tale teorema afferma che: in un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è sempre equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti. In formula: AC= √ (AH² + CH²).

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Il teorema di Pitagora

Dato un triangolo isoscele ABC, tracciamo l'altezza h dal vertice C. Essa dividerà la base AB a metà ottenendo due lati uguali. Poniamo H il punto in cui l'altezza h incontra la base AB. I lati AH e BH rappresenteranno uno dei cateti dei due triangoli rettangoli. Ecco qualche esempio pratico. Sia dato un triangolo isoscele ABC di altezza CH = 6 cm e base AB= 4 cm. Calcolare l'ipotenusa del triangolo isoscele. Per quanto detto precedentemente, calcolare l'ipotenusa del triangolo isoscele equivale a calcolare la lunghezza di uno dei due cateti (AC oppure CB). Dividiamo per 2 la base AB e otteniamo: AH = AB / 2 = 2 cm. Applicando il teorema di Pitagora abbiamo: AC = √ (AH² + CH²) = √ (2² + 6²) = √ 40 = 6,32 cm. L'altro cateto, invece viene rappresentato dall'altezza CH ed è comune ai due triangoli. Applicando il teorema di Pitagora esposto nel passo precedente è possibile calcolare l'ipotenusa del triangolo isoscele.

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Dato un triangolo isoscele

Ecco un altro esempio. Sia dato un triangolo isoscele ABC di superficie S = 14 cm² e base AB = 4 cm. Calcolare l'ipotenusa del triangolo isoscele. Questa volta abbiamo l'area del triangolo e la base, ci occorre l'altezza. Ricordiamo che l'area di un triangolo viene calcolato da: S = (base * altezza) / 2 nel nostro caso: S = (AB * CH) / 2. Applicando la formula inversa abbiamo: CH = (S * 2) / AB = (14 * 2) / 4 = 7 cm. Ora abbiamo tutti i dati necessari per calcolare l'ipotenusa, effettuando i calcoli come nell'esempio precedente vediamo che: AH = 4 / 2 = 2 cm. CH = 7 cm. AC = √ (2² + 7²) = √ 53 = 7,28 cm.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Un consiglio che potete prendere in considerazione, è di utilizzare una buona calcolatrice scientifica.

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