Come calcolare l'indice relativo di rifrazione

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Introduzione

Nel mondo della fisica, quando si parla di onda, si intende una perturbazione che prende vita da una sorgente, ed è poi in grado di diffondersi nel tempo e nello spazio senza portare con sè materia, ma soltanto energia. Un'onda si può propagare sia in un mezzo materiale che nel vuoto. Nel secondo caso si parla di rifrazione, ovvero quando un'onda attraversa un corpo materiale non in modo lineare ma subendo una deviazione. In questa guida vedremo come calcolare l'indice relativo di rifrazione attraverso alcune semplici forme, che dovranno essere integrate successivamente con uno studio più approfondito.

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L'indice di rifrazione è una grandezza adimensionale, capace di quantificare la diminuzione della velocità di un'onda, nel momento in cui essa attraversa un mezzo materiale. Ovviamente quando avviene la riduzione della velocità, avviene pure una variazione della direzione della stessa onda, dato che essa ha subito una deviazione. Tale deviazione è un angolo dipendente pure dall'inclinazione che si ha all'inizio, rispetto alla superficie che si va a colpire. Tali fenomeni concernano qualsiasi tipo di onda, ma se ne discute soprattutto nell'ottica geometrica.

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Ci sono due tipi di indici che in modo comune danno indicazioni sul mezzo che si usa, ovvero si sta parlando dell'indice di rifrazione assoluto e di quello relativo derivante dal primo. L'indice di rifrazione assoluto, indicato con n, proviene dal rapporto tra la velocità della luce, indicata con c, e la velocità con cui si propaga l'onda, indicata con v. Per questo indice si parte da un valore pari ad uno nel vuoto, il quale tende ad aumentare per altri corpi materiali tranne che per i gas, in cui il valore non si sposta molto da quello nel vuoto. Di solito viene indicato con assoluto l'indice calcolato rispetto al vuoto, e si tratta di valori conosciuti per ciascun mezzo.

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Si ha invece l'indice di rifrazione relativo, nel momento in cui avviene la propagazione tra due mezzi e si indica con n 1, 2 la quale sta a significare che, la radiazione o l'onda proviene dal mezzo 1, ma si infrange nel mezzo 2. Perciò l'indice relativo dipenderà da entrambi i mezzi.
L'indice di rifrazione relativo è il rapporto tra le due velocità v1 e v2, ricavabili dagli indici di rifrazione assoluti che come già detto, sono valori noti.

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Si hanno perciò l'indice assoluto del mezzo uno dato da n1=c/v1, e l'indice assoluto del mezzo due, dato da n2=c/v2.
Secondo quanto affermato in precedenza, l'indice relativo è il rapporto fra le due velocità pertanto si avrà la seguente formula:
v1/v2=(c/n1) x (n2/c)=n2/n1=sin (i)/sin (r).
L'angolo indicato con i, è quello di incidenza, mentre l'altro indicato con r è l'angolo di rifrazione.

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Le formula precedente consente di arrivare infine alla conclusione che se il rapporto è superiore ad uno, ossia n2>n1 e pertanto si passa da un mezzo a più basso indice di rifrazione, ad uno a più alto indice. Questa breve guida serve solo a dare un'idea del fenomeno, ovviamente è necessario studiarlo in maniera più approfondita, attraverso ricerche e simulazioni.

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