Come calcolare l'indice relativo di rifrazione

In fisica di parla di onde intendendo una perturbazione che prende origine da una sorgente, ed è poi in grado di diffondersi nel tempo e nello spazio senza portare con sé materia, ma soltanto energia. Anche le onde del mare hanno questo comportamento, che se non è così evidente. Un'onda luminosa si può propagare sia in un mezzo materiale che nel vuoto, ad esempio come fa la luce delle stelle. Quando l'onda attraversa un corpo materiale subendo una deviazione di percorso, rispetto a quello che stava seguendo prima dell'interfaccia, si parla di rifrazione. In questa guida vedremo come calcolare l'indice relativo di rifrazione attraverso alcune semplici forme, che dovranno essere integrate successivamente con uno studio più approfondito.

L'indice di rifrazione è una grandezza adimensionale, capace di quantificare la diminuzione della velocità di un'onda, nel momento in cui essa attraversa un mezzo materiale. Ovviamente quando avviene la riduzione della velocità, avviene pure una variazione della direzione della stessa onda, dato che essa ha subito una deviazione. Tale deviazione è un angolo che dipende anche dall'inclinazione che si ha all'incidenza, rispetto alla superficie che si va a colpire. Tali fenomeni riguardano qualsiasi tipo di onda, ma se ne discute soprattutto nell'ottica geometrica dove sono particolarmente evidenti e relativamente facili da studiare.

Ci sono due tipi di indici che in modo comune danno indicazioni sul mezzo che si usa, ovvero si sta parlando dell'indice di rifrazione assoluto e di quello relativo, derivante dal primo. L'indice di rifrazione assoluto, indicato con n, proviene dal rapporto tra la velocità della luce, indicata con c, e la velocità con cui si propaga l'onda, indicata con v. Per questo indice si parte da un valore pari ad uno nel vuoto, il quale tende ad aumentare per altri corpi materiali tranne che per i gas, in cui il valore non si sposta molto da quello nel vuoto per via dell'alto grado di rarefazione della materia. Di solito viene indicato con assoluto l'indice calcolato rispetto al vuoto, e si tratta di valori che sono stati tabulati per molti materiali conosciuti.

Una volta definito l'indice di rifrazione assoluto si passa a vedere quello relativo, nel momento in cui la propagazione dell'onda coinvolge due mezzi e si indica con n1,2 che indica che la radiazione o l'onda proviene dal mezzo 1, ma si passa poi nel mezzo 2. Perciò l'indice relativo dipenderà dalle caratteristiche di entrambi i mezzi.
L'indice di rifrazione relativo è il rapporto tra le due velocità v1 e v2, ricavabili dagli indici di rifrazione assoluti che come già detto, sono valori noti e tabulati.

Si hanno perciò l'indice assoluto del mezzo 1 dato da n1=c/v1, e l'indice assoluto del mezzo 2, dato da n2=c/v2.
Secondo quanto affermato in precedenza, l'indice relativo è il rapporto fra le due velocità pertanto si avrà la seguente formula:
v1/v2=(c/n1) x (n2/c)=n2/n1=sin (i)/sin (r).
L'angolo indicato con i, è detto di incidenza, mentre l'altro indicato con r è l'angolo di rifrazione.

Le formula precedente consente di arrivare infine alla conclusione che se il rapporto è superiore ad 1, ossia n2>n1 e si passa da un mezzo a più basso indice di rifrazione, ad uno a più alto indice. Questa breve guida serve solo a dare un'idea del fenomeno, ovviamente è necessario studiarlo in maniera più approfondita, attraverso ricerche e simulazioni. Tipici fenomeni di rifrazione dell'onda luminosa si possono osservare nell'acqua, ad esempio immergendovi parzialmente un bastone. In questo caso si noterà che la parte sommersa della nostra sonda presenterà un andamento discontinuo ed una inclinazione differente rispetto alla parte in aria, se osservata dall'alto. Un fenomeno analogo si ha con l'uso dei prismi in vetro. In questo caso l'indice di rifrazione delle interfacce e il progressivo allungarsi del percorso dell'onda luminosa passando dal vertice alla base del prisma determinerà un fenomeno di scomposizione dell'onda luminosa nelle sue componenti, fenomeno che per altro si usa anche per determinare lo spettro luminoso associato alla combustione dei materiali.

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