Come calcolare l'errore quadratico medio di un campione di misure

Tramite: O2O 20/03/2016
Difficoltà: media
16

Introduzione

Il calcolo dell'errore quadratico medio di un campione, insieme al calcolo di scarto, deviazione standard, covarianza e correlazione, è uno dei pilastri fondamentali del calcolo degli errori. Che stiate affrontando questo argomento perché necessario a delle esperienze di laboratorio, o siate studenti di matematica e state quindi affrontando la Teoria degli Errori, o semplicemente perché volete fare un piccolo esperimento casalingo e vogliate essere precisi nella notazione delle grandezze misurate, quindi, siete capitati nel posto giusto: in questa guida, infatti, vi verrà spiegato come calcolare questo errore.
Esso, in sostanza, altro non è che una misura matematica degli errori che avete commesso durante la misurazione di grandezze fisiche o la loro elaborazione mediante relazioni funzionali.
Attenzione: questo metodo vale soltanto per le variabili unidimensionali.

26

Occorrente

  • Calcolatrice o computer
  • Foglio e penna
36

Come prima cosa dovete avere e ordinare tutte le conoscenze in merito nella vostra mente: senza una comprensione approfondita dell'argomento, infatti, riuscirete sì a calcolare l'errore (in quanto si tratta, in sostanza, di applicare alcune formule), ma rischierete che esso non sia corretto o coerente con quanto abbiamo misurato.
Per evitare questo, la Guida ISO ha definito le definizioni standard in questione di errori: essa distingue l'errore casuale, "componente dell'errore che varia in modo imprevedibile se si replica la misura", dall'errore sistematico, "componente dell'errore che rimane costante o varia in modo prevedibile".

46

Per poter procedere, poi, dobbiamo conoscere le definizioni di variabile casuale unidimensionale discreta, variabile casuale unidimensionale continua e variabili casuali pluridimensionali: potete trovare tutte le definizioni, che per comodità non verranno ricopiate, a questa pagina wiki.
Anche se non abbiamo definito direttamente questi oggetti, possiamo brevemente riassumere le differenze: le variabili unidimensionali sono semplicemente le variabili (e. G. X) che troviamo nelle funzioni a una variabile, mentre quelle pluridimensionali si troveranno nelle funzioni a più variabili (e. G. X, y, z).

Continua la lettura
56

Per le variabili unidimensionali discrete e per le variabili (unidimensionali) continue, quindi, l'errore quadratico medio della media di un campione (e quindi, per estensione, mediamente di tutti i campioni) si calcola dividendo l'errore della misura singola al quadrato per il numero N di misurazioni effettuate.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Come calcolare l'errore di titolazione

In chimica, la titolazione è una tecnica che consiste nel far reagire una soluzione a concentrazione non nota (titolando) con un composto acido o basico, a concentrazione nota. Lo scopo del procedimento è quello di determinare la concentrazione dell'analita,...
Università e Master

Come analizzare un campione d'acqua

In questa guida, passo dopo passo, darò tutte le indicazioni utili su come analizzare nel migliore dei modi un campione d'acqua. Il fatto di controllare ad intervalli regolari quella che è la purezza dell'acqua è a dir poco fondamentale per tutelare...
Università e Master

Come ricavare la concentrazione di una soluzione da misure spettrofotometriche

Una tecnica analitica largamente utilizzata sfrutta il fenomeno dell'assorbimento delle radiazioni elettromagnetiche da parte delle soluzioni. Nello specifico prende il nome di spettrofotometria oppure fotometria, a seconda delle condizioni sperimentali...
Università e Master

Come affettare al microtomo un campione di tessuto incluso in paraffina

Perché un tessuto possa essere osservato al microscopio ottico deve essere sufficientemente sottile da permettere alla luce di attraversarlo. Per questo motivo, prima dell'esame microscopico, i tessuti vengono sempre suddivisi in sezioni sottilissime,...
Università e Master

Come calcolare la devianza

La devianza costituisce un indice di dispersione dei dati, il quale determina la somma dei quadrati degli scarti della media di una variabile rappresentante una distribuzione di dati: in termini maggiormente semplici, essa fornisce un grado di dispersione...
Università e Master

Come si calcola il Coefficiente di Variazione in statistica

L'obiettivo della statistica è quello di fornire indicazioni sintetiche sulle rilevazioni statistiche effettuate, tramite l'utilizzo di appropriati indici e valori. In questo articolo ci occuperemo del calcolo dell'indice di variabilità relativa: il...
Università e Master

Come calcolare l'intervallo di confidenza di una media

In ambito statistico, al fine di stimare un parametro, non basta solo individuare un singolo valore, ma risulta necessario accompagnare la stima di un parametro con un intervallo di valori per quel determinato parametro. Tale considerazione, prende il...
Università e Master

Come misurare l'incertezza di misura con il tempo

Nello studio di fenomeni scientifici, gli scienziati generalmente utilizzano strumenti per misurare diverse grandezze, prime tra tutte il tempo e lo spazio. Naturalmente tali strumenti sono costruiti e tarati dall'uomo, e dall'uomo vengono poi adoperati....