Come calcolare l'errore massimo in fisica

La Fisica in quanto scienza sperimentale, comporta sempre un errore in ogni misurazione. La branca della fisica che si occupa della problematiche connesse alla misurazione delle grandezze fisiche è la Metrologia, una disciplina antica che si diffuse con il sorgere dei grandi imperi, nei quali emerse la necessità di elaborare e adottare un sistema di misura uguale per tutti. Tale scienza si occupa di diverse grandezze quali la determinazione della massa di un corpo, della velocità di un corpo in movimento, della lunghezza di un corpo o del suo volume, e così via; In generale sono definite "Grandezze fisiche" tutti gli aspetti della realtà che possono essere misurati, cioè ai quali può essere associato un valore numerico oggettivo.
Ciò che ci interessa calcolare è quindi il grado di errore che si commette nella misurazione, in particolare ci interessa capire che cos'è e come si calcola l'errore massimo.
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• Penna o matita
• Calcolatrice scientifica
• Foglio a quadretti
• Formule matematiche

Gli errori che vengono commessi nella misurazione di una grandezza fisica possono essere classificati in 4 categorie principali: errori grossolani, che sono dovuti solitamente alla disattenzione o poca concentrazione dell'osservatore, essi si verificano meno frequentemente rispetto agli altri e sono facilmente rilevabili. Errori di scala: dovuti alla scarsa sensibilità dello strumento, possono essere ridotti ma non sono eliminabili; gli errori sistematici sono dovuti al cattivo uso o funzionamento dello strumento, sono caratterizzati dall'avere tutti un senso o un verso, possono cioè essere tutti negativi o tutti positivi. Gli errori indeterminati o casuali, sono dovuti a fenomeni imprevedibili, proprio a causa di questo motivo non sono facilmente rilevabili. Poiché tutte le misure sono interessate da un errore sperimentale, nel mondo scientifico è comune registrare ogni risultato ottenuto in una misurazione insieme all'incertezza su tale misura. L'incertezza è un valore numerico che si ottiene attraverso due nuovi concetti chiamati errore assoluto ed errore relativo.

Se eseguiamo n misurazioni nelle stesse condizioni, prenderemo come valore la media aritmetica (X) ± il valore più basso tra l'accuratezza assoluta e la precisione dello strumento di misura. Ogni misurazione dunque comporta un grado più o meno ampio di incertezza, un modo semplice per stimare l'incertezza della misura consiste nel calcolare l'errore massimo o di semi-dispersione massima. È infatti necessario a volte capire di quanto si sbaglia a fronte di una misurazione, soprattutto per accorgersi di quanto il valore dell?errore influisca sulla misurazione effettuata.
È possibile calcolare questo valore tramite una formula molto semplice che rimanda al calcolo del valore medio tra due valori. Dopo aver calcolato l'errore assoluto di ciascuna delle misure ottenute, possiamo calcolare quella che viene chiamata imprecisione assoluta. L'inesattezza assoluta può essere considerata come l'errore assoluto dell'insieme di misure che abbiamo eseguito.

L'errore massimo è uguale alla differenza tra il valore massimo e il valore minimo, divisa per due.
Analiticamente, dunque, se indichiamo con X il valore massimo misurato e con x quello minimo, l?errore massimo E è: E= [(X-x)/2]. Questa grandezza ci permette di calcolare il grado di incertezza nella misurazione di una grandezza, questo può essere aggiunto o sottratto al valore della misura precedentemente calcolato. Poiché tutte le misure sono interessate da un errore sperimentale, nel mondo scientifico è comune registrare ogni risultato ottenuto in una misurazione insieme all'incertezza su tale misura. L'incertezza è un valore numerico che si ottiene attraverso due nuovi concetti chiamati errore assoluto ed errore relativo. Dall'errore assoluto (?a) di ciascuna misurazione è la differenza tra il valore effettivo e il valore ottenuto nella misurazione.

• Se eseguiamo una singola misurazione con lo strumento di misura, il risultato finale sarà il valore letto ± l'accuratezza dello strumento di misura.

• L’errore massimo

• Come calcolare l'errore quadratico medio di un campione di misure