Come calcolare l'errore di chiusura angolare

tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

I poligoni sono uno degli argomenti più studiati nella geometria: grazie alla conoscenza di queste figure, infatti, riuscirete a svolgere molti problemi. Approfondiamo però il concetto di poligonale: se la definizione di poligono dice infatti che esso è una figura composta da una poligonale e dal piano finito che questa crea, la poligonale è proprio la spezzata chiusa non intrecciata. Vi sono due tipologie di poligonali: aperte o chiuse. Sono aperte se non formano una figura chiusa (con tutti i vertici collegati), mentre sono chiuse se si verifica il contrario, cioè quando i vertici coincidono tutti. In conclusione, i segmenti che formano la spezzata chiusa sono detti lati del poligono, mentre i punti di congiunzione tra questi si chiamano vertici. Il calcolo delle poligonali consiste nel rilevare quali sono i punti chiusi che formano appunto questo tipo di figura, per poi misurarne i lati e gli angoli. L'errore che si produrrà poi sarà facile da compensare. Vediamo allora in questa guida come calcolare l'errore di chiusura angolare.

26

Occorrente

  • Goniometro, righello, calcolatrice, matita e gomma.
36

Prendiamo in esame una poligonale chiusa: misuratene i lati e gli angoli, aiutandovi con un goniometro. Quando avrete a disposizione tutti i dati, iniziate a compensare gli errori. Considerando un poligono con n lati, la somma angolare dovrebbe soddisfare la formula (n-2) p. Se tale condizione non si verifica, la chiusura angolare avrà un errore d, cioè nella formula: d= S a-(n-2) p. Su tutti gli angoli dovrete quindi applicare la quantità -(d/n).

46

Determiniamo ora le coordinate delle figura nello spazio, in relazione quindi al diagramma cartesiano. Iniziamo ponendo l'origine in un vertice (solitamente il primo della figura) e l'asse delle ascisse coincidente con il primo lato. La verifica dei lati corrisponderebbe alla somma algebrica delle coordinate parziali uguale a nulla; con l'errore di chiusura laterale invece, si verificherebbe che il poligono è una figura aperta, identificabile con il segmento d (L), cioè: d (L) = [d (x)^2 + d (y)^2]^1/2.

Continua la lettura
56

Calcoliamo ora la tolleranza angolare T (a) con: T (a) = n^1/2 c. La tolleranza laterale invece si ottiene con: T (d) = 0.025 (S d)^1/2. Tutto questo serve per mettere a confronto l'errore di chiusura angolare con quello laterale. Se d (a) < T (a) si può compensare; se d (L) < T (a) si attribuiscono alle coordinate parziali gli errori d (x) e d (y), in proporzione ai lati. La formula per correggere una coordinata parziale è: [d (x) / S d] d (i) per le x, mentre -[d (y) / S d] d (i) per le y.

66

Consigli

Alcuni link che potrebbero esserti utili:

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Università e Master

Come calcolare il coefficiente angolare di una retta tangente

In geometria analitica, lavorando sul piano cartesiano, ci si imbatte spesso nel calcolo del coefficiente angolare delle rette che si stanno trattando. In questa guida vediamo come calcolare il coefficiente angolare di una retta tangente a qualsiasi curva....
Superiori

Come trovare l'area di un parallelogramma con i vertici

Se siamo alle prese con un compito o un esame di geometria analitica con un problema da risolvere, e la richiesta del compito è quella di calcolare l'area di un parallelogramma, avendo a disposizione esclusivamente le coordinate dei suoi vertici sul...
Superiori

Come determinare i punti di intersezione tra due rette

C'è una branca della matematica, chiamata geometria analitica o geometria cartesiana, che tutti gli studenti delle Superiori conoscono. Essa studia le figure geometriche avvalendosi delle coordinate cartesiane. Queste ultime cosa sono? Sono le coordinate...
Superiori

Come determinare l'equazione di una retta

In questo articolo vogliamo aiutare tutti i nostri lettori a capire come poter determinare l'equazione di una retta, nella maniera più semplice ed anche pratica possibile. Essere in grado di determinare un'equazione, è verame in ambito lavorativo. Prima...
Superiori

Come ricavare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta

Ricavare l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta è uno dei problemi nei quali si può incorrere durante lo studio della geometria analitica. Niente paura: avendo l'equazione della seconda retta e il punto attraverso il...
Superiori

Come trovare l'equazione della retta nel piano

La retta e il piano sono due dei concetti primitivi della geometria: impariamo presto la loro definizione e a rappresentarli, mentre diventa più difficile individuare una retta all'interno di un piano. Per poterlo fare, è necessario avere degli elementi...
Superiori

Come determinare la pendenza di una retta

Le materie scientifiche come la fisica, la matematica, la geometria, sono quelle più difficili da apprendere, perché oltre ad imparare i moltissimi teoremi e le varie formule presenti, dovremo anche riuscire a capire come fare per riuscire ad utilizzarle...
Superiori

Funzioni lineari: esempi di esercizi svolti

Prima di vedere degli esempi pratici di funzioni lineari diamone una definizione: una funzione è lo studio della corrispondenza tra due grandezze, analizza cioè, date due grandezze, come varia la seconda al variare della prima. Si definiscono lineari...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.