Come calcolare l'errore di campionamento

I fattori responsabili della generazione di un errore di campionamento possono essere numerosi, ma quasi nella totalità dei casi si devono alla selezione viziata oppure alla variazione casuale. L'errore di campionamento di solito è condizionato dalla variabilità tra tutte le persone che compongono la popolazione, ed è nullo se l'esame di qualunque numero di elementi fornisce lo stesso identico valore. Quando le singole unità che formano un campione vengono scelte in modo non casuale, si ha la cosiddetta selezione viziata, cioè non conforme a quella che è la realtà. In questa guida vi mostro come calcolare con esattezza l'errore di campionamento.

Per calcolare esattamente l'errore di campionamento è necessario prima di tutto che gli individui che compongono il campione siano scelti con totale casualità in modo da poter prevedere e calcolare in anticipo la differenza che intercorre naturalmente tra campione e popolazione, in modo che il campione non sia distorto in alcun modo, anche perché in questo caso i dati non sarebbero utilizzabili. L'errore di campionamento dovuto alla variazione casuale è dovuta proprio al caso, come dice la parola, e quindi l'errore derivato da questo fattore può essere stimato senza timore di incorrere in nessun tipo di sbaglio. L'errore dovuto alla selezione viziata, al contrario di quello visto nell'esempio precedente, non può essere stimato in alcun modo e non risulta comunque utile ai fini statistici.

Vi mostro adesso qualche esempio dimostrativo di come deve essere calcolato l'errore di campionamento. Mettiamo il caso di un insieme di animali qualsiasi, di cui vogliamo calcolare la cifra di quelli vaccinati. Non potendoli evidentemente esaminare tutti, decidiamo di esaminarne solamente un campione. Questo campione è sicuramente distorto perché gli animali presi in esame appartengono probabilmente alla categoria di quelli che hanno avuto più probabilità di essere vaccinati. La distorsione è data proprio dal fatto che questo criterio nella scelta porta erroneamente a credere che se gli animali presi in esame sono tutti in perfette condizioni di salute lo saranno anche tutti gli altri animali presenti in quella zona.
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Un altro esempio che voglio farvi, che mostra molto chiaramente quando avviene un errore di campionamento, è il seguente: se un frammento di un organo del corpo umano (o animale) viene prelevato per essere analizzato, questo campione è per forza di cose piccolissimo in confronto all' organo intero e quindi per questo motivo un campione può essere molto differente da un altro. Se poi teniamo conto che il frammento prelevato viene esaminato per scoprire eventuali malattie, è molto facile capire che esiste un'ampia possibilità che proprio per il motivo suddetto il processo di inferenza sia errato. Quando si parla di bias, cioè un preciso processo eseguito in qualsiasi stadio dell'inferenza senza una regola precisa, si intende un risultato che viene fornito a priori nonostante si discosti sistematicamente ed in modo stabile dai valori reali.