Come calcolare l'energia potenziale elastica

Quando si parla di elasticità, il nostro primo pensiero, aldilà delle inferenze strettamente legate all'ambito fisico, va a quei corpi tradizionalmente ritenuti elastici, come le molle lineare o le molle slinky ad anelli. Tuttavia, è da ricordare come un piccolo quantitativo di elasticità sia posseduta un po' da tutti i corpi: anche un tavolo di legno o di marmo, per esempio, anche se può sembrare strano a dirsi, possiede una sua elasticità. Se vi interessa sapere di più e chiarire qualche piccolo dubbio, consultate questa semplice guida: scopriamo insieme come calcolare l'energia potenziale elastica.

• Molla
• Metro
• Conoscenza preliminare della costante elastica della molla

L'energia potenziale elastica è una forma particolare di energia potenziale, posseduta appunto da tutti quei corpi dotati di una particolare proprietà fisica: l'elasticità. Da un punto di vista fisico-matematico, l'energia potenziale elastica è uguale alla metà del prodotto tra la costante elastica e il quadrato della lunghezza della molla (o di qualsiasi altro oggetto soggetto a deformazione elastica). La formula è molto più intuitiva dell'enunciato: U=(kx^2):2, in cui U è l'energia potenziale elastica, k la costante elastica, tipica di ciascun materiale (un materiale più facilmente deformabile elasticamente ha una k maggiore, e viceversa per i materiali difficilmente deformabili) e infine x^2 è il quadrato della lunghezza che la molla ha raggiunto in un particolare momento della misurazione.

La precedente formula ci dice che c'è un particolare legame tra la costante elastica, la lunghezza della molla e l'energia potenziale elastica. In particolare, applicando delle formule inverse, possiamo notare come vi sia una proporzionalità diretta tra l'energia potenziale elastica (anzi, il doppio di essa) e l'elongazione della molla (anzi, il suo valore elevato al quadrato), vale a dire che il rapporto tra questi è sempre uguale, sempre costante: tale rapporto ci dà appunto la costante elastica. In altre parole, data una molla con una certa costante elastica (che può essere di particolare durezza o morbidezza), all'aumentare della lunghezza dovuta a deformazione (per esempio tirando i due capi della molla con ambo le mani) aumenterà anche l'energia potenziale elastica in essa accumulata.

Abbiamo appurato, nel passo precedente, che all'interno della formula la costante k è sempre identica per un certo materiale, qualsiasi sia la deformazione avvenuta. Come arriviamo dunque a calcolare l'energia? Il problema dovrà fornirci il valore della costante, mentre noi, munendoci di un metro, possiamo allungare la molla fino a un qualsiasi valore desiderato. A questo punto basterà fare gli opportuni calcoli per ottenere l'energia potenziale elastica contenuta nella molla in deformazione in quel momento. Tale energia, a rigor di logica, sarà maggiore quanto maggiore è la lunghezza della molla; viceversa, sarà minore se la molla è "tirata" di meno: ciò è dovuto al fatto che le moltiplicazioni all'interno della formula avranno, rispettivamente una volta un fattore maggiore e una volta un fattore minore.

• Per misurare l'allungamento della molla, sottraete dalla lunghezza finale della molla tirata, la lunghezza posseduta a riposo

• Energia potenziale elastica

• Come calcolare l'energia potenziale di un corpo