Come calcolare l'energia potenziale elastica

tramite: O2O
Difficoltà: difficile
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Introduzione

Quando si parla di elasticità, il nostro primo pensiero, aldilà delle inferenze strettamente legate all'ambito fisico, va a quei corpi tradizionalmente ritenuti elastici, come le molle lineare o le molle slinky ad anelli. Tuttavia, è da ricordare come un piccolo quantitativo di elasticità sia posseduta un po' da tutti i corpi: anche un tavolo di legno o di marmo, per esempio, anche se può sembrare strano a dirsi, possiede una sua elasticità. Se vi interessa sapere di più e chiarire qualche piccolo dubbio, consultate questa semplice guida: scopriamo insieme come calcolare l'energia potenziale elastica.

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Occorrente

  • Molla
  • Metro
  • Conoscenza preliminare della costante elastica della molla
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Definizione e formula

L'energia potenziale elastica è una forma particolare di energia potenziale, posseduta appunto da tutti quei corpi dotati di una particolare proprietà fisica: l'elasticità. Da un punto di vista fisico-matematico, l'energia potenziale elastica è uguale alla metà del prodotto tra la costante elastica e il quadrato della lunghezza della molla (o di qualsiasi altro oggetto soggetto a deformazione elastica). La formula è molto più intuitiva dell'enunciato: U=(kx^2):2, in cui U è l'energia potenziale elastica, k la costante elastica, tipica di ciascun materiale (un materiale più facilmente deformabile elasticamente ha una k maggiore, e viceversa per i materiali difficilmente deformabili) e infine x^2 è il quadrato della lunghezza che la molla ha raggiunto in un particolare momento della misurazione.

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Costante elastica

La precedente formula ci dice che c'è un particolare legame tra la costante elastica, la lunghezza della molla e l'energia potenziale elastica. In particolare, applicando delle formule inverse, possiamo notare come vi sia una proporzionalità diretta tra l'energia potenziale elastica (anzi, il doppio di essa) e l'elongazione della molla (anzi, il suo valore elevato al quadrato), vale a dire che il rapporto tra questi è sempre uguale, sempre costante: tale rapporto ci dà appunto la costante elastica. In altre parole, data una molla con una certa costante elastica (che può essere di particolare durezza o morbidezza), all'aumentare della lunghezza dovuta a deformazione (per esempio tirando i due capi della molla con ambo le mani) aumenterà anche l'energia potenziale elastica in essa accumulata.

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Energia massima e minima

Abbiamo appurato, nel passo precedente, che all'interno della formula la costante k è sempre identica per un certo materiale, qualsiasi sia la deformazione avvenuta. Come arriviamo dunque a calcolare l'energia? Il problema dovrà fornirci il valore della costante, mentre noi, munendoci di un metro, possiamo allungare la molla fino a un qualsiasi valore desiderato. A questo punto basterà fare gli opportuni calcoli per ottenere l'energia potenziale elastica contenuta nella molla in deformazione in quel momento. Tale energia, a rigor di logica, sarà maggiore quanto maggiore è la lunghezza della molla; viceversa, sarà minore se la molla è "tirata" di meno: ciò è dovuto al fatto che le moltiplicazioni all'interno della formula avranno, rispettivamente una volta un fattore maggiore e una volta un fattore minore.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Per misurare l'allungamento della molla, sottraete dalla lunghezza finale della molla tirata, la lunghezza posseduta a riposo
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