Come calcolare l'ascissa e l'ordinata all'origine degli assi

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Si dice che la matematica non è un'opinione, e in effetti le regole che determinano il comportamento di ogni singolo elemento sono ben strutturate e descritte. Ciò significa che, a prescindere dalle lacune personali, una buona lettura, accompagnata da una certa quantità di ore per la pratica, fa si che queste regole ci portino a saper risolvere qualunque tipo di problema.
Non basta la memoria. È buona norma esercitarsi perché ciò che abbiamo imparato diventi un'abitudine, qualcosa di automatico e di conseguenza più semplice da applicare.
Detto questo, la guida può essere un utile strumento per chi volesse imparare come calcolare l'ascissa e l'ordinata all'origine degli assi.

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Definire l'ascissa e l'ordinata

Ascissa e ordinata sono i due elementi cardine del sistema di riferimento cartesiano. Esse possono essere rappresentate su uno spazio immaginario, quindi su un piano come, ad esempio, un foglio di quaderno, da due linee rette perpendicolari intersecate tra loro in un punto detto origine e indicato di norma col simbolo O. Rispettivamente, l'asse delle ascisse è orizzontale ed è chiamata X, mentre l'asse delle ordinate è perpendicolare ed è chiamata Y.
Ascissa e ordinata dovranno essere opportunamente suddivise in punti equidistanti attraverso un sistema di misura, ad esempio 1 cm per ogni punto. Tale sistema permetterà successivamente di misurare la distanza del punto di ascissa o di ordinata dall'origine.

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Determinare le coordinate del punto

Per determinare le coordinate di un qualsiasi punto P del piano cartesiano è necessario tracciare due rette, tra loro perpendicolari, rispettivamente parallele all'asse X delle ascisse e all'asse Y delle ordinate, passanti per il punto P. La coordinata del punto P sarà data dai valori nei punti di intersezione con le due rette del piano cartesiano, ad esempio P=(X, Y)=(3,2).
Una volta determinato il punto P basterà tracciare l'unica retta passante per P e l'origine O. Dopodiché potremo calcolare l'equazione della retta passante per questi due punti.

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Calcolare l'equazione della retta

L'equazione della retta ci fornisce tutti i valori possibili di una variabile, che sia X o Y, in funzione delll'altra e viceversa. Una volta ottenute le coordinate del punto P, che chiameremo X0 e Y0, potremo calcolare l'equazione della retta passante per l'origine.
L'equazione generica della retta in questione è Y=mX dove m è il coefficiente angolare della retta. Consideriamo per il nostro esempio il punto P=(3,2).
Nel nostro caso conosciamo solo le coordinate del punto P, quindi passeremo alla formula più generica: [(X-X1): (X2-X1)]=[(Y-Y1): (Y2-Y1)]. Considerando che l'origine ha coordinate pari a (0,0), ottebiamo: [X:3]=[Y:2]; quindi otteniamo un'equazione di questo tipo: Y=(2/3) X.

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