Come calcolare l'area e il volume di una sfera

tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La sfera è una figura geometrica solida, un semicerchio che ruota intorno al proprio diametro. I quesiti scolastici vertono spesso sul calcolo del volume e dell'area della sfera. Risolvere problemi ed esercizi di questo genere, implica concentrazione e logica. Riassumiamo in pochi e semplici passaggi come calcolare l'area ed il volume mediante delle semplici formule matematiche.

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Occorrente

  • Calcolatrice
  • Carta
  • Matita/penna
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La sfera

Fin dai tempi più antichi, veniva considerata come la perfezione. Gli stessi greci la utilizzavano per rappresentanze geografiche ed architettoniche. La sfera è un oggetto comune. Lo trovi ovunque, anche nelle tue attività extrascolastiche o di svago. Pensa al pallone da calcio, alla pallina da tennis o da ping-pong. Dalla vita reale si eseguono dei semplici problemi scolastici. Per la risoluzione, si utilizzano sostanzialmente 6 formule, comprese le inverse.

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La dimostrazione

Per rendere il concetto facilmente comprensibile, facciamo un esempio dimostrativo. Una pallina di ping-pong (quindi una piccola sfera) ha un diametro di 38 mm. Calcolare la sua area. Per procedere, ottieni il raggio dal diametro. Pertanto: 38/2 = 19 mm. Ora applica la formula specifica per l'area:.4πx19^2 = 1444 mm^2. Facciamo, adesso, un esempio di calcolo del volume. Calcolare il volume d’aria presente all'interno di un pallone da calcio di diametro 22 cm perfettamente sferico. Ricava dunque il raggio: 22/2 = 11 cm. Quindi, calcola il volume della sfera: V = (4/3 π) x 11^3 = (4/3 π) x 331= (532473) x π. Otterrai 5575 cm^3 (cubici), ovvero 5575 litri. Hai così risolto il problema. Per calcolare l'area o meglio la Superficie totale della sfera, applica: A = 4π(r)^2. Il "pi greco" ha un valore approssimativo di 3,14. Quindi, moltiplicalo per il raggio della sfera elevato al quadrato ed infine per 4. Questa formula non cambia mai, indipendentemente dal problema o quesito sul tuo testo di geometria.

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Il volume della sfera

Per calcolare il volume della sfera, invece, si utilizza la formula: V =(4/3π)(r)^3. A volte, nei problemi matematici, si conosce il diametro invece del raggio. Per ottenere il raggio basta dividere il diametro per due. Per risolvere la formula moltiplica, sostanzialmente, il raggio per se stesso per tre volte (quindi raggio x raggio x raggio). Successivamente esegui il prodotto del raggio della sfera elevato al cubo per quattro terzi, su un foglio o con una calcolatrice scientifica. Pertanto, moltiplica prima il raggio per quattro e poi dividi per tre. Infine, esegui il prodotto del risultato per "pi greco" ovvero 3.141592653.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Controlla che le cifre siano espresse nella stessa unità, altrimenti bisogna convertirle
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