Come calcolare l'area e il volume di un solido

tramite: O2O
Difficoltà: media
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Introduzione

Quando parliamo di un solido facciamo riferimento ad una figura geometrica costituita da più piani e dunque tridimensionale. Il solido avrà così oltre l'altezza e la larghezza tipiche delle figure geometriche piane, anche la profondità. In questa guida vedremo più nel dettaglio come calcolare l'area ed il volume di un solido.

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Nozioni preliminari

I solidi non sono tutti uguali ma possiamo distinguerli in poliedri e solidi di rotazione. I primi sono figure geometriche costituite da poligoni piani, mentre i solidi di rotazione presentano almeno una superficie curva. Un esempio di questo secondo tipo di solidi può essere il cilindro. In linee generali per l'area di un solido corrisponde alla somma delle aree di ogni faccia che lo compone. Mentre il volume è lo spazio che, per così dire, riempie il solido.

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Sviluppo

Volendo procedere per gradi la prima cosa da fare per calcolare l’area di un solido è scomporlo; in questo modo otterremo lo sviluppo della sua superficie su un unico piano. Così facendo l'area o superficie totale sarà data dalla somma della superficie laterale del solido con le due basi. Facciamo un esempio prendendo come modello un parallelepipedo, figura con sei facce formata da più parallelogrammi. Di fatti se immaginiamo di distenderlo su unico piano otterremo quattro rettangoli congruenti (che formano la superficie laterale) e due quadrati (che rappresentano le due basi).

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Calcolo dell'area

A questo punto dovremo calcorare la superficie laterale (Al), come si fa per un rettangolo, ossia moltiplicando il Perimetro di base per l’Altezza.
Al = Pb • h
Ora consideriamo le basi del parallelepipedo: essendo dei quadrati per ottenere l'area di ognuno dovremo moltiplicare un lato per un lato, poiché base ed altezza sono uguali. Avendo ora a disposizione la superficie laterale (Al) e l'area delle due basi (2Ab) basterà seguire questa semplice formula per ottenere l'area totale: At = Al + 2Ab.

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Calcolo del volume

Per quanto riguarda il volume di un solido la formula generale da seguire è molto semplice:: V = Ab • h. Dunque il volume di un solido è uguale all'area della base del solido moltiplicata per la l'altezza del solido. Se immaginiamo di avere un solido a base rettangolare per prima cosa dovremo quindi calcolare l'area di questa base - seguendo ancora una volta le formule di calcolo proprio del rettangolo: Ab = b • h. Andando a moltiplicare questo dato per l'altezza del solido ne otterremo il volume.

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Calcolo del volume tramite il peso

Un altro modo piuttosto semplice di calcolare il Volume di un solido è procedendo a partire dal suo peso. Vediamo come fare: dovremo dividere il suo peso Per per il suo peso specifico per: V = P/ps.
Se vi state chiedendo cosa sia il peso specifico e perché non disponete di questo date non preoccupatevi! Il peso specifico di una determinata sostanza è sempre noto e rintracciabile attraverso un'apposita tabella.

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