Come calcolare l'area e il volume di un solido

tramite: O2O
Difficoltà: media
16

Introduzione

Quando parliamo di un solido facciamo riferimento ad una figura geometrica costituita da più piani e dunque tridimensionale. Il solido avrà così oltre l'altezza e la larghezza tipiche delle figure geometriche piane, anche la profondità. In questa guida vedremo più nel dettaglio come calcolare l'area ed il volume di un solido.

26

Nozioni preliminari

I solidi non sono tutti uguali ma possiamo distinguerli in poliedri e solidi di rotazione. I primi sono figure geometriche costituite da poligoni piani, mentre i solidi di rotazione presentano almeno una superficie curva. Un esempio di questo secondo tipo di solidi può essere il cilindro. In linee generali per l'area di un solido corrisponde alla somma delle aree di ogni faccia che lo compone. Mentre il volume è lo spazio che, per così dire, riempie il solido.

36

Sviluppo

Volendo procedere per gradi la prima cosa da fare per calcolare l’area di un solido è scomporlo; in questo modo otterremo lo sviluppo della sua superficie su un unico piano. Così facendo l'area o superficie totale sarà data dalla somma della superficie laterale del solido con le due basi. Facciamo un esempio prendendo come modello un parallelepipedo, figura con sei facce formata da più parallelogrammi. Di fatti se immaginiamo di distenderlo su unico piano otterremo quattro rettangoli congruenti (che formano la superficie laterale) e due quadrati (che rappresentano le due basi).

Continua la lettura
46

Calcolo dell'area

A questo punto dovremo calcorare la superficie laterale (Al), come si fa per un rettangolo, ossia moltiplicando il Perimetro di base per l’Altezza.
Al = Pb • h
Ora consideriamo le basi del parallelepipedo: essendo dei quadrati per ottenere l'area di ognuno dovremo moltiplicare un lato per un lato, poiché base ed altezza sono uguali. Avendo ora a disposizione la superficie laterale (Al) e l'area delle due basi (2Ab) basterà seguire questa semplice formula per ottenere l'area totale: At = Al + 2Ab.

56

Calcolo del volume

Per quanto riguarda il volume di un solido la formula generale da seguire è molto semplice:: V = Ab • h. Dunque il volume di un solido è uguale all'area della base del solido moltiplicata per la l'altezza del solido. Se immaginiamo di avere un solido a base rettangolare per prima cosa dovremo quindi calcolare l'area di questa base - seguendo ancora una volta le formule di calcolo proprio del rettangolo: Ab = b • h. Andando a moltiplicare questo dato per l'altezza del solido ne otterremo il volume.

66

Calcolo del volume tramite il peso

Un altro modo piuttosto semplice di calcolare il Volume di un solido è procedendo a partire dal suo peso. Vediamo come fare: dovremo dividere il suo peso Per per il suo peso specifico per: V = P/ps.
Se vi state chiedendo cosa sia il peso specifico e perché non disponete di questo date non preoccupatevi! Il peso specifico di una determinata sostanza è sempre noto e rintracciabile attraverso un'apposita tabella.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare l'area totale ed il volume di un tetraedro regolare

Il tetraedro regolare è una figura geometrica solida formata da 4 facce, rappresentate da dei triangoli equilateri con un angolo diedro di 70° 32', avente 6 spigoli e 4 vertici. È anche il solido col minor numero di vertici. Nei passaggi successivi...
Superiori

Come calcolare l'area e il volume di una sfera

La sfera è una figura geometrica solida, un semicerchio che ruota intorno al proprio diametro. I quesiti scolastici vertono spesso sul calcolo del volume e dell'area della sfera. Risolvere problemi ed esercizi di questo genere, implica concentrazione...
Superiori

Come calcolare l'area e il volume del cono

In questa guida vi sarà illustrato come calcolare l'area e il volume del cono. Il cono è un solido di rotazione, ottenuto a seguito del giro completo di un triangolo rettangolo intorno ad uno dei cateti. Il cateto preso in considerazione costituisce...
Superiori

Come calcolare volume e densità

A volte, quando si frequentano gli istituti superiori, i professori chiedono di calcolare il volume e la densità di un solido di forma regolare oppure irregolare. All'inizio il problema sembra di difficile soluzione, ma non bisogna demoralizzarsi. Basta...
Superiori

Come calcolare il volume di un prisma triangolare

Quante volte in matematica, geometria solida e trigonometria ci si trova di fronte a problemi complessi da calcolare. Il calcolo del volume di un prisma triangolare rientra sicuramente tra di questi. Si tratta di un solido definito "poliedro" che ha come...
Superiori

Come calcolare l'area della superficie del CUBO

La geometria è un ramo della matematica in cui vengono applicate diverse formule per lo studio dell'area, del perimetro e del volume delle figure geometriche; le figure geometriche possono essere piane e solide. Delle figure piane ricordiamo: il quadrato,...
Superiori

Come Calcolare Il Volume Di Un Esaedro Regolare

L'esaedro regolare è una particolare tipologia di poliedro, caratterizzato dall'avere un totale di sei facce quadrate, dodici spigoli e otto vertici. Esistono, oltre all'esaedro regolare, altri quattro poliedri regolari, ossia il tetraedro, l'ottaedro,...
Superiori

Come calcolare il volume di una piramide quadrangolare regolare

Con gli esami ormai alle porte, sia per i ragazzi delle medie che per quelli delle superiori, il bisogno di un ripasso generale di matematica diventa necessario. L'esame di matematica, infatti, è uno dei tre fondamentali per la promozione. Tra le cose...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.