come calcolare l'area di un terreno con la triangolazione

tramite: O2O
Difficoltà: media
14

Introduzione

Esistono diversi tipi di misurazione, a livello geografico, di terreni irregolari.
I più conosciuti sono la topografia, triangolazione e trilerazione. Oggi però parleremo in particolare di come si può calcolare l' area di un terreno (irregolare e non) con il metodo della triangolazione.
Per costruire mappe di dimensioni differenti e limitate della superficie terrestre, prima dell' utilizzo dei satelliti, era solito adoperare tecniche basate sulla creazione di un reticolo di elementi triangolari tra loro connessi i cui vertici sono incentrati nel loro punti di quota come mostrato in figura.

24

Il metodo di triangolazione si basa principalmente sul teorema di Carnot e sul teorema dei seni quindi, principalmente si basa sulle proprietà trigonometriche fondamentali dei triangoli. Il metodo della triangolazione permette di calcolare la distanza fra due punti non direttamente accessibili infatti, conoscendo un segmento AB ed il teorema dei seni, si possono tranquillamente calcorare gli altri segmenti restanti del triangolo che sarebbero BC e AC misurati quest' ultimi in base agli angoli misurati alfa, beta, gamma e delta. Considerando così il triangolo ABC, si può ricavare BD dalla relazione: BD/(sen (alfa+beta))=AB/(sen (alfa+beta+delta))

.

34

Consideriamo poi il triangolo ABC e con l'analogo procedimento, otterremo BC. Quindi applicando il teorema di Carnot otterremo DC:
DC=radice quadrata di ((BD)^2+(BC)^2-(BC) x (BC) x (cos di gamma))
Il metodo della triangolazione inizialmente era stato proposto da Frisius ne 1533 e applicata da Snellius nel 1615 ma, nonostante le continue evoluzioni tecnologiche, essa è applicata ancora oggi qual' ora non si voglia ricorrere ad un intervento e rilevamento aereo.

Continua la lettura
44

In ogni modo, con il miglioramento e l' evoluzione degli strumenti di misurazione come il radar ed i satelliti superficiali, si è passati all' uso della trilaterazione al posto della triangolazione, che risulta vincolata alla misura di tutti gli angoli del triangolo. Con la trilaterazione, a differenza della triangolazione è possibile inoltre misurare rapidamente e direttamente lati di grandissima lunghezza, arrivando fino a circa 350km. Inutile dire che con l' utilizzo dei satelliti sarà inoltre possibile effettuare misure geodetiche a scala intercontinentale molto più dettagliate e precise ripsetto ai metodi tradizionali.
Quindi se vuoi misurare terreni di svariate dimensioni, ma non eccessive, si potrà tranquillamente applicare il metodo della triangolazione illustrato dettagliatamente in questo articolo.

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Superiori

Come calcolare gli angoli di un triangolo scaleno

In questa guida, cercheremo di aiutare tutti i nostri lettori che sono appassionati del mondo matematico e geometrico, a capire come poter calcolare gli angoli di un triangolo scaleno. In particolare cercheremo di analizzare insieme, tutti i possibili...
Superiori

Teorema Del Seno e Coseno: dimostrazione

I teoremi del seno e del coseno (o di Carnot) sono due teoremi generalmente utilizzati per la determinazione di tutti gli elementi relativi a triangoli generici. Il teorema dei seni sviluppa un rapporto di proporzionalità tra i seni degli angoli di un...
Superiori

Teorema degli angoli opposti al vertice: dimostrazione

Per superare un test di matematica occorre studiare bene le regole. Nel caso del teorema degli angoli opposti al vertice spiegheremo la dimostrazione. Dati due angoli opposti al vertice, i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro. Da questa...
Superiori

Come dimostrare il teorema dei seni

Il teorema dei seni (conosciuto anche come Teorema di Eulero) consente la risoluzione dei triangoli qualunque. Per riuscire a dimostrarlo in maniera efficace bisogna però possedere i "giusti" requisiti ossia le corrette nozioni di base. In questo senso...
Superiori

Come calcolare la risultante tra due o più vettori

In fisica capita molto spesso di dover eseguire operazioni con i vettori, ad esempio il calcolo della risultante. I vettori sono oggetti di uno spazio vettoriale che possono essere sommati fra di loro, o moltiplicati per uno scalare (il piano cartesiano...
Superiori

Teorema di Fermat: dimostrazione

Il "Teorema di Fermat" appartiene alla categoria dei teoremi fondamentali del calcolo differenziale. Tale teorema non va confuso con "l'ultimo teorema di Fermat", il "piccolo teorema" o il "teorema sulle somme di due quadrati". Esso fa parte dell'analisi...
Superiori

Teorema dell'Impossibilità di Arrow: dimostrazione

Molto spesso, quando ci troviamo a studiare alcune materie, ci capita di non riuscire a comprendere alcuni argomenti che posso risultare abbastanza complessi. In questi casi sarebbe necessario ricercare ulteriori informazioni in grado di farci comprendere...
Superiori

Come Calcolare La Latitudine Con La Stella Polare

In questa guida vedremo come calcolare la latitudine con la Stella Polare. Tra l'altro questo metodo è il più utilizzato, infatti nell'emisfero boreale si fa spesso riferimento alla Stella Polare, tenendo conto che essa si trova quasi allo Zenit del...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.