come calcolare l'area di un terreno con la triangolazione

Tramite: O2O 17/07/2016
Difficoltà: media
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Introduzione

Esistono diversi tipi di misurazione, a livello geografico, di terreni irregolari.
I più conosciuti sono la topografia, triangolazione e trilerazione. Oggi però parleremo in particolare di come si può calcolare l' area di un terreno (irregolare e non) con il metodo della triangolazione.
Per costruire mappe di dimensioni differenti e limitate della superficie terrestre, prima dell' utilizzo dei satelliti, era solito adoperare tecniche basate sulla creazione di un reticolo di elementi triangolari tra loro connessi i cui vertici sono incentrati nel loro punti di quota come mostrato in figura.

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Il metodo di triangolazione si basa principalmente sul teorema di Carnot e sul teorema dei seni quindi, principalmente si basa sulle proprietà trigonometriche fondamentali dei triangoli. Il metodo della triangolazione permette di calcolare la distanza fra due punti non direttamente accessibili infatti, conoscendo un segmento AB ed il teorema dei seni, si possono tranquillamente calcorare gli altri segmenti restanti del triangolo che sarebbero BC e AC misurati quest' ultimi in base agli angoli misurati alfa, beta, gamma e delta. Considerando così il triangolo ABC, si può ricavare BD dalla relazione: BD/(sen (alfa+beta))=AB/(sen (alfa+beta+delta))

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Consideriamo poi il triangolo ABC e con l'analogo procedimento, otterremo BC. Quindi applicando il teorema di Carnot otterremo DC:
DC=radice quadrata di ((BD)^2+(BC)^2-(BC) x (BC) x (cos di gamma))
Il metodo della triangolazione inizialmente era stato proposto da Frisius ne 1533 e applicata da Snellius nel 1615 ma, nonostante le continue evoluzioni tecnologiche, essa è applicata ancora oggi qual' ora non si voglia ricorrere ad un intervento e rilevamento aereo.

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In ogni modo, con il miglioramento e l' evoluzione degli strumenti di misurazione come il radar ed i satelliti superficiali, si è passati all' uso della trilaterazione al posto della triangolazione, che risulta vincolata alla misura di tutti gli angoli del triangolo. Con la trilaterazione, a differenza della triangolazione è possibile inoltre misurare rapidamente e direttamente lati di grandissima lunghezza, arrivando fino a circa 350km. Inutile dire che con l' utilizzo dei satelliti sarà inoltre possibile effettuare misure geodetiche a scala intercontinentale molto più dettagliate e precise ripsetto ai metodi tradizionali.
Quindi se vuoi misurare terreni di svariate dimensioni, ma non eccessive, si potrà tranquillamente applicare il metodo della triangolazione illustrato dettagliatamente in questo articolo.

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