Esistono anche alcuni metodi più complessi, usati in campo algebrico più che geometrico. L?area di un poligono regolare si può calcolare, note le coordinate cartesiane dei vertici, con la formula dell?area di Gauss, un algoritmo inventato dal celebre matematico. Sia n il numero dei lati del poligono, Xi ed Yi siano le coordinate dei vertici, con i che va da 1 ad n. L'area si calcola come il valore assoluto dei prodotti tra le coordinate dei vertici, come segue:
A=1/2 |x1y2+x2y3+?.+xn-1yn+xny1-x2y1-x3y2-?-xnyn-1-x1yn|
Quest'ultima formula vale per tutti i poligoni regolari. Nel nostro caso, dato che stiamo parlando di un decagono dovremmo porre n=10.