Come calcolare l'apotema di un triangolo equilatero

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Difficoltà: media
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Introduzione

Dire che la geometria è la parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio, e di tutte le loro mutue relazioni, è senza ombra di dubbio risaputo ed ormai instillato attraverso tutti i buoni insegnamenti ricevuti negli istituti scolastici. Intraprendere gli studi di geometria, infatti, rappresenta per gli studenti, una vera e propria scoperta di come il mondo che ci circonda sia formato da rette, segmenti, cerchi, quadrati, rettangoli, trapezi e, soprattutto angoli. Essa, inoltre, si occupa di calcolare le lunghezze, di misurare aree e perimetri, ed in questa guida tratteremo della descrizione generica del solido in questione, delle formule basilari per il calcolo del perimetro o di un lato e, nello specifico, di come calcolare l'apotema di un triangolo equilatero.

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Occorrente

  • Calcolatrice scientifica
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Descrizione del triangolo equilatero

Un triangolo equilatero ha la particolarità di avere tutti i lati uguali e, di conseguenza, anche gli angoli. Ogni angolo misura nello specifico 60°. Il triangolo equilatero è detto anche equiangolo ed è il poligono regolare con il minor numero di lati che si possa disegnare. È inoltre sempre possibile inscrivervi una circonferenza e calcolarvi così l'apotema. Ha la particolarità di avere, grazie alla sua simmetria rispetto a ciascuna delle tre altezze, anche le bisettrici, le mediane, le altezze e gli assi coincidenti, pertanto rappresenta la base per il calcolo semplice di tutte le formule attinenti il solido, partendo dalla consapevolezza dei lati e degli angoli uguali.

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Formule per il triangolo equilatero

Grazie allo studio della geometria esistono formule per calcolare tutto ciò che potrebbe interessarci sul triangolo equilatero. Il suo perimetro, ad esempio, è dato dalla formula 2p = 3L (dove 2p rappresenta il perimetro ed L la lunghezza del lato), pertanto con formula inversa è facilmente ricavabile il lato L = 2p/3, e così via con tanto altro che, per ovvie ragioni di scrittura, viene demandato alla visione del libro di testo o ai link consigliati nel presente articolo.

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Calcolo dell'apotema di un triangolo equilatero

L'apotema di un triangolo equilatero è il raggio della circonferenza inscritta nel poligono regolare, e può essere calcolato attraverso il lato o attraverso l'altezza. Nel primo caso la formula è r = (1/2√3)*L, mentre nel secondo diventa r = (1/3)*H. È chiaro che con l'utilizzo di una calcolatrice scientifica e le conoscenze suddette, calcolare l'apotema risulta abbastanza semplice. Si consiglia comunque di approfondire i calcoli suddetti con la dimostrazione delle formule e la visione specifica delle modalità con le quali si giunge a tali risultati.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Studio del libro di testo e dei formulari
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