Come calcolare l'apotema di un quadrato

Tramite: O2O
Difficoltà: facile
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Introduzione

La geometria è ricca di concetti chiave e formule essenziali per lo svolgimento di esercizi dapprima semplici, poi via via sempre più complessi. Gran parte dei casi particolari della geometria riguardano i cosiddetti poligoni regolari, ovvero quelle figure geometriche caratterizzate da un numero di lati di uguale lunghezza e da angoli di uguale ampiezza. Poligono regolare per eccellenza è il quadrato, composto da quattro lati identici tra loro nonché da quattro angoli ognuno di ampiezza pari a 90°. Alla pari del triangolo equilatero, il quadrato costituisce la base per un numero infinito di figure ad esso connesse. Proprio per la sua vasta applicazione in diversi ambiti della geometria, sono diverse le formule che contraddistinguono la figura geometrica in questione. Tra queste vi è la formula dell'apotema, ovvero il segmento perpendicolare di un poligono regolare che collega il centro del cerchio inscritto nel poligono stesso con uno dei lati della figura geometrica. Entriamo più nello specifico e vediamo come calcolare l'apotema di un quadrato.

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Occorrente

  • Carta e penna
  • Libro di testo di geometria di base
  • Formulario di geometria di base
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Il rapporto costante tra lato e apotema

Dovete ricordarvi che tra il lato e l'apotema, sussiste un rapporto costante e un rapporto invariabile, che in geometria viene individuato come il numero fisso f. Nell'apotema del quadrato f corrisponde a 0,5 cm. Per capire meglio questa fase, prendete in esempio di avere una figura di quadrato con un lato lungo 5 cm, se misurate l'apotema, ottenete un numero pari a 2,5 cm. Ora se dividete l'apotema per il lato del quadrato, otterrete il numero costante f.
2,5 : 5 = 0,5
Per capire meglio, ipotizzate che il lato del quadrato sia di 15 cm e l’apotema, di conseguenza, di 7,5 cm; otterrete:
7,5 : 15 = 0,5
Come potete notare, tra il lato del quadrato e l’apotema c’è un rapporto costante ed invariabile, indicato con un numero f, che corrisponde a 0,5.

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Il calcolo dell'apotema

Se ne deduce che, se siete a conoscenza del lato del quadrato, vi sarà facile calcolare l’apotema, utilizzando la seguente formula:
apotema = lato x f
Se avrete un quadrato di lato 12cm, vi basterà applicare questa regola:
a = 12 x 0,5
a = 6
Lo stesso procedimento potete utilizzarlo partendo dalla area. Se un quadrato ha l’area di 36 cm², calcolatene il lato, applicando la formula corrispondente:
l = √A
l = √36
l = 6
Una volta che avete trovato la misura del lato, applicate nuovamente la regola precedente:
a = 6 x 0,5
a = 3
Lo stesso discorso vale per calcolare il perimetro; infatti è sufficiente dividere per 4, ottenendo il lato e procedete seguendo il precedente esempio, nel caso in cui l'unico valore che siete a conoscenza è proprio il perimetro. Applicate invece la formula inversa se per trovare la misura del lato, avete a disposizione solo il valore numerico dell'apotema. La formula inversa è l = a/f.

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Metodo alternativo per il calcolo dell'apotema

Un altro modo per trovare l’apotema è utilizzare la seguente regola:
a = (Area x 2) / Perimetro
Se conoscete il valore del lato, ad esempio, trovate area e perimetro del quadrato ed applicate la formula. Prendete l’esempio precedente, un quadrato con il lato di 6 cm, e ricavatene l’area:
A = l x l
A = 6 x 6
A = 36
Per il perimetro, moltiplicate il lato per 4:
P = 6 x 4
P = 24
A questo punto, utilizzate la formula per trovare l’apotema:
a = (A x 2) / P
a = (36 x 2) / 24
a = 72 / 24
a = 3
Applicando queste regole base, troverete l'apotema del quadrato, in ogni esercitazione proposta. La soluzione ideale per assimilare le varie fasi dei passaggio è esercitarsi con costanza, purché si apprenda in profondità tutta la teoria che caratterizza l'argomento in questione, l'apotema. Si consiglia di passare in rassegna anche le formule di base relative al quadrato, per poi approfondire al meglio i restanti concetti teorici e pratici del poligono regolare. Se desideri altre informazioni su come calcolare l'apotema di un quadrato consulta il link: https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/6893-apotema-quadrato.html.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Come qualsiasi disciplina scolastica, e in maniera particolare per le discipline pratiche, anche la geometria necessita un esercizio costante affinché si possano apprendere i suoi concetti in maniera efficace. In questo caso si consiglia, prima di passare alla pratica, di apprendere al meglio la parte teorica per poi procedere con l'esecuzione di esercizi (svolti e non).
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