Come calcolare l'apotema di un quadrato

Nella materia di geometria, si definisce l'apotema di un quadrato e quindi di un poligono regolare, che ha tutti gli angoli e i lati uguali, avente un raggio riferito alla circonferenza, circoscritto all'interno del poligono stesso, che solitamente viene indicato con la lettera a. Con questa guida vedrete come calcolare l'apotema del quadrato, con tutti i passaggi in maniera dettagliata.

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Dovete ricordarvi che tra il lato e l'apotema, sussiste un rapporto costante e un rapporto invariabile, che in geometria viene individuato come il numero fisso f. Nell'apotema del quadrato f corrisponde a 0,5 cm. Per capire meglio questa fase, prendete in esempio di avere una figura di quadrato con un lato lungo 5 cm, se misurate l'apotema, ottenete un numero pari a 2,5 cm. Ora se dividete l'apotema per il lato del quadrato, otterrete il numero costante f.
2,5 : 5 = 0,5
Per capire meglio, ipotizzate che il lato del quadrato sia di 15 cm e l’apotema, di conseguenza, di 7,5 cm; otterrete:
7,5 : 15 = 0,5
Come potete notare, tra il lato del quadrato e l’apotema c’è un rapporto costante ed invariabile, indicato con un numero f, che corrisponde a 0,5.

Se ne deduce che, se siete a conoscenza del lato del quadrato, vi sarà facile calcolare l’apotema, utilizzando la seguente formula:
apotema = lato x f
Se avrete un quadrato di lato 12cm, vi basterà applicare questa regola:
a = 12 x 0,5
a = 6
Lo stesso procedimento potete utilizzarlo partendo dalla area. Se un quadrato ha l’area di 36 cm², calcolatene il lato, applicando la formula corrispondente:
l = √A
l = √36
l = 6
Una volta che avete trovato la misura del lato, applicate nuovamente la regola precedente:
a = 6 x 0,5
a = 3
Lo stesso discorso vale per calcolare il perimetro; infatti è sufficiente dividere per 4, ottenendo il lato e procedete seguendo il precedente esempio, nel caso in cui l'unico valore che siete a conoscenza è proprio il perimetro. Applicate invece la formula inversa se per trovare la misura del lato, avete a disposizione solo il valore numerico dell'apotema. La formula inversa è l = a/f.

Un altro modo per trovare l’apotema è utilizzare la seguente regola:
a = (Area x 2) / Perimetro
Se conoscete il valore del lato, ad esempio, trovate area e perimetro del quadrato ed applicate la formula. Prendete l’esempio precedente, un quadrato con il lato di 6 cm, e ricavatene l’area:
A = l x l
A = 6 x 6
A = 36
Per il perimetro, moltiplicate il lato per 4:
P = 6 x 4
P = 24
A questo punto, utilizzate la formula per trovare l’apotema:
a = (A x 2) / P
a = (36 x 2) / 24
a = 72 / 24
a = 3
Applicando queste regole base, troverete l'apotema del quadrato, in ogni esercitazione proposta. La soluzione ideale per assimilare le varie fasi dei passaggio, è esercitarsi con costanza.

• http://www.santaluciacava.it/geo_formule_poligoni3.html
• http://www.comecalcolare.com/2013/04/27/calcolo-apotema
• http://www.math.it/formulario/poligoni_regolari_numerifissi.htm