Come calcolare l'apotema di un cono

Tramite: O2O 05/08/2017
Difficoltà: media
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Introduzione

Il cono è un solido che ha origine dalla rotazione di un'altra figura della geometria piana: il triangolo rettangolo. I due lati che formano l'angolo retto sono detti cateti ed il lato opposto ipotenusa. Il cateto intorno al quale si sviluppa la rotazione è l'altezza del cono e si indica con la lettera "h". Mentre l'altro cateto costituisce il raggio della base e con la sua rotazione genera una circonferenza che si indica con la lettera "r". Infine, l'ipotenusa del triangolo che si indica con la lettera "a" è l'apotema. Il cono è caratterizzato dalla presenza di due superfici: la base circolare e quella laterale che è la punta del cono. Leggendo il tutorial si possono avere alcuni utili consigli e delle corrette indicazioni su come calcolare l'apotema del cono.

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Definizione

Per poter calcolare l'apotema del cono bisogna conoscere una serie di elementi. Per poter eseguire questa operazione si hanno a disposizione due diverse formule; entrambe però presuppongono la conoscenza di almeno un dato che può essere l'altezza (h), il raggio (r) oppure l'area laterale del cono (Al). Si può dire che l'apotema è un valore che consente di ricavare tutte le altre misure del cono. Esso serve per calcolare l'area laterale, il raggio, l'altezza e la circonferenza di base. Se non si conosce l'apotema è possibile ricavarla con delle formule inverse, utilizzando i dati noti.

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Prima formula

La prima formula per il calcolo dell'apotema è la seguente: a=Al: (?*r). Essa si ricava dividendo la misura dell'area laterale (Al) del cono per il prodotto del valore di ? e quello del raggio. Il ? è il numero fisso ed equivale a 3,14; esso viene utilizzato in geometria per i calcoli delle circonferenze. Se nell'esercizio assegnato vengono i due dati, cioè "Al" e "r" bastano soltanto pochi passaggi per calcolare la misura dell'apotema. Se invece nel problema non sono indicati questi dati è possibile ricavarli utilizzando le formule inverse. Ad esempio quando si conosce il volume del cono e l'altezza si può calcolare il raggio.

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Seconda formula

La seconda formula è: a=?h² *r². Questa espressione a prima vista può sembrare abbastanza complicata per la presenza della radice quadrata, ma in realtà si tratta di un'operazione relativamente semplice. Basta conoscere il valore del raggio e dell'altezza del cono; successivamente si devono elevare entrambi al quadrato e calcolare la radice quadrata del loro prodotto. Come si può notare sono sufficienti pochi e semplici passaggi per poter ricavare la misura dell'apotema.

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