Come calcolare l'ampiezza di un angolo supplementare

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Difficoltà: facile
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Introduzione

La geometria è una disciplina molto antica e le sue origini risalgono, infatti, a tempi molto remoti. Sin dall'antico Egitto la geometria veniva utilizzata per la misurazione degli spazi, e quindi delle terre i cui confini venivano cancellati ogni anno dalle piene del fiume Nilo. La parola geometria deriva dal greco "ghe" che significa terra e "metria" che significa misura tradotto, appunto, in misurazione della terra. La geometria ha, quindi, lo scopo di rappresentare diversi aspetti della realtà e per farlo si avvale dello studio di sistemi formali o assiomatici nonché di diverse nozioni. Fra le prime conoscenze che si acquisiscono nello studio di questa disciplina gli angoli ricoprono un ruolo fondamentale, non soltanto a livello matematico ma anche nella vita pratica, per questo è necessario assimilare le conoscenze basilari come, ad esempio, l'ampiezza degli angoli. Lo scopo di questa guida è quello di spiegare come come calcolare l'ampiezza di un angolo supplementare.

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Occorrente

  • Goniometro.
  • Conoscenze basilari di geometria
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Gli angoli

Prima di imparare a calcolare l'ampiezza di un angolo supplementare è necessario riportare una breve introduzione sugli angoli. La definizione più comune di angolo afferma che esso viene creato su un piano dall'unione di due semirette (lati) aventi un punto di origine in comune (vertice). In geometria l'angolo viene misurato in gradi e si trascrive con il simbolo °. In base all'ampiezza, e quindi la parte compresa tra le due semirette, possiamo definire diverse tipologie di angolo: ad esempio un angolo si dice "retto" se i suoi lati sono uno perpendicolare all'altro e ha un'ampiezza di 90°, "acuto" se ha un'ampiezza di 45° o comunque inferiore ai 90°, "ottuso" se ha un'ampiezza maggiore di 90°, "piatto" se ha un'ampiezza di 180°, angolo "giro" la cui ampiezza è di 360° e angolo "nullo" quando i lati delle semirette sovrapposte formano un'ampiezza di 0°. L'unione della somma di due angoli può formare un angolo "complementare", "supplementare" ed "esplementare". Il primo caso si ha quando la somma dei due angoli forma un angolo retto di 90°, nel secondo caso la somma ha un'ampiezza di 180° e quindi di un angolo piatto, infine, nel terzo caso, la somma dei due angoli ha un'ampiezza di 360° e quindi di un angolo giro.

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Calcolare l'ampiezza di un angolo supplementare

Lo studio degli angoli supplementari ci permette di risolvere molti problemi nella vita quotidiana, ad esempio essi sono molti importanti nel campo delle costruzioni, specialmente in quelle strutture che sostengono grandi pesi: si pensi al tendone di un circo il cui palo principale è fissato perpendicolarmente su un piano di 180°. Generalmente, per calcolare l'ampiezza un angolo è sufficiente utilizzare un semplice goniometro, uno strumento graduato di forma circolare o semicircolare, il cui centro viene fatto combaciare con il vertice dell'angolo per ricavarne la giusta ampiezza. In mancanza di tale strumento e, se si conosce almeno un dato angolo, è, tuttavia, possibile calcolarne l'ampiezza con una semplice operazione, ossia sottraendo 180° all'ampiezza dell'angolo noto; al contrario, se l'ampiezza dei due angoli è già fornita dal problema basta procedere con l'operazione di addizione. Infine, si può affermare che le stesse operazioni di addizione e sottrazione valgono anche nel caso in cui l'angolo viene dato con il sistema sessagesimale.

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Esempio pratico

Al fine di far comprendere al meglio come calcolare l'ampiezza di un angolo supplementare si riporta il seguente esempio: Un angolo misura 30°: qual è l'ampiezza del suo supplementare? Dunque, sapendo che un angolo supplementare misura 180° ben si comprende che l'operazione di sottrazione è quella più logica per ricavarne l'ampiezza, quindi, 180-70 è uguale a 110.

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