Come calcolare l'ampiezza degli angoli di un quadrilatero

tramite: O2O
Difficoltà: media
18

Introduzione

La geometria piana tratta delle figure geometriche nel piano: assumono importanza i concetti di lunghezza, angolo e area che molti teoremi mettono in relazione. In particolare, la trigonometria studia le relazioni tra angoli e lunghezze. Tuttavia, la situazione diventa più difficile quando bisogna calcolare l'ampiezza degli angoli. Se anche voi avete questo tipo di problema e non sapete come risolverlo, seguite la successiva guida per scoprire come determinare l'ampiezza degli angoli di un quadrilatero.

28

Occorrente

  • Foglio di carta o quaderno
  • Penna
  • Calcolatrice
38

Quadrilateri

I quadrilateri sono poligoni con 4 lati, 4 vertici e 4 angoli. I quadrilateri hanno però in comune anche un'altra qualità: infatti la somma delle ampiezze dei loro angoli interni risulterà essere sempre 360°. Così come la somma degli angoli interni segue la regola (n° lati – 2) angoli piatti, quindi anche la somma degli angoli interni sarà 360°. La regola generale dei poligoni inoltre, dice che la somma delle ampiezze degli angoli interni è uguale al numero dei lati meno due, moltiplicato per 180°. Le diagonali per vertice seguono la regola (n° lati – 3), quindi nei quadrilateri avremo una diagonale per vertice.

48

L'insieme Q dei quadrilateri

L’insieme Q dei quadrilateri convessi si può dividere innanzitutto nel sottoinsieme T dei trapezi (se hanno due lati opposti paralleli) e nel sottoinsieme dei non trapezi (se non hanno lati paralleli). L’insieme T dei trapezi poi si può dividere nel sottoinsieme P dei parallelogrammi (se hanno le due coppie di lati opposti paralleli e congruenti) e nel sottoinsieme dei trapezi non parallelogrammi (una sola coppia di lati opposti paralleli). Quest’ultimo costituisce l’intersezione del sottoinsieme dei rettangoli, con il sottoinsieme dei rombi, perché possiede le caratteristiche di entrambi: 4 angoli retti come i rettangoli e 4 lati congruenti come i rombi.

Continua la lettura
58

Esercizi da svolgere per l'ampiezza degli angoli

Alcuni esercizi possono essere svolti banalmente. Ad esempio, se avete a che fare con un quadrato o con un rettangolo, tutti gli angoli hanno la stessa ampiezza, cioè 360°/4 = 90°, e sono quindi angoli retti. Supponete che i vostri angoli abbiamo ampiezza A = 60°, B = 80°, C = 110°; in tal caso l'ampiezza dell'angolo D sarà dato dalla differenza tra 360° e la somma delle ampiezze degli altri angoli, e quindi: D = 360°- (60°+ 80°+ 110°) = 110°.

68

Calcoli per l'ampiezza dell'angolo

La questione diventa più difficile nel caso dei rombi e dei parallelogrammi. Infatti, gli angoli opposti sono congruenti, mentre la somma degli angoli adiacenti è di 180°. Dato l'angolo A = 60° di un parallelogramma (o analogamente di un rombo), si calcoli l'ampiezza dell'angolo C. Se l'angolo C risulta essere adiacente ad A, allora la sua ampiezza sarà: C = 180° - 60° = 120°; se invece dovesse essere l'angolo opposto, sarebbe C = A = 60°.

78

Guarda il video

Potrebbe interessarti anche

Segnala contenuti non appropriati

Tipo di contenuto
Devi scegliere almeno una delle opzioni
Descrivi il problema
Devi inserire una descrizione del problema
Si è verificato un errore nel sistema. Riprova più tardi.
Segnala il video che ritieni inappropriato
Devi selezionare il video che desideri segnalare
Verifica la tua identità
Devi verificare la tua identità
chiudi
Grazie per averci aiutato a migliorare la qualità dei nostri contenuti

Guide simili

Elementari e Medie

Come calcolare il perimetro di un quadrilatero

La parola geometria significa, letteralmente, misura della Terra: essa nacque per misurare le distanze e le aree, per descrivere la forma e le dimensioni degli oggetti. Possiamo affermare, quindi, che la geometria è quella branca della matematica che...
Elementari e Medie

Come calcolare l'altezza del trapezio rettangolo

Il trapezio rettangolo è un poligono con quattro lati ossia un quadrilatero, avente due angoli interni di 90°. Per tali caratteristiche differisce dagli altri trapezi, sia da quello definito "qualsiasi" che ha semplicemente due lati paralleli, sia da...
Elementari e Medie

Come costruire un quadrato data la diagonale

Come dice la parola stessa, il quadrato appartiene alla famiglia geometrica dei quadrilateri, ma è l'unico a caratterizzarsi come un quadrilatero regolare. Tale figura geometrica piana è, infatti, un poligono regolare formato da quattro lati, tutti...
Superiori

Come calcolare l'ampiezza degli angoli del trapezio rettangolo

Nella vita quotidiana accade raramente di dover utilizzare formule geometriche, è più ricorrente l' ipotesi di dover fare utilizzo di formule matematiche, eseguire operazioni, calcoli in generale, ma quasi mai ci viene chiesto di risolvere la soluzione...
Superiori

Come inscrivere un trapezio in una circonferenza

In geometria, alcune figure possono essere inscritte all'interno di una circonferenza. Per farlo, però, devono essere tenuti a mente alcuni concetti geometrici fondamentali, quali le definizioni di poligono, quadrilatero, trapezio e poligono inscritto....
Superiori

Ampiezze di angoli particolari

Si definisce angolo lo spazio compreso tra un vertice e due lati. Pertanto l'angolo non è altro che la parte di piano, illimitata, compresa fra due semirette aventi la stessa origine. Le due semirette sono definite lati dell'angolo e la loro origine...
Superiori

Teorema degli angoli opposti al vertice: dimostrazione

Per superare un test di matematica occorre studiare bene le regole. Nel caso del teorema degli angoli opposti al vertice spiegheremo la dimostrazione. Dati due angoli opposti al vertice, i lati dell'uno sono i prolungamenti dei lati dell'altro. Da questa...
Elementari e Medie

Come disegnare un rombo

Il rombo viene definito un quadrilatero avente i lati opposti congruenti e paralleli tra loro. Le sue due diagonali, che fungono anche da bisettrici dei 4 angoli interni, sono perpendicolari tra loro e si incontrano nel punto medio. La rappresentazione...
I presenti contributi sono stati redatti dagli autori ivi menzionati a solo scopo informativo tramite l’utilizzo della piattaforma www.o2o.it e possono essere modificati dagli stessi in qualsiasi momento. Il sito web, www.o2o.it e Arnoldo Mondadori Editore S.p.A. (già Banzai Media S.r.l. fusa per incorporazione in Arnoldo Mondadori Editore S.p.A.), non garantiscono la veridicità, correttezza e completezza di tali contributi e, pertanto, non si assumono alcuna responsabilità in merito all’utilizzo delle informazioni ivi riportate. Per maggiori informazioni leggi il “Disclaimer »”.