Come calcolare l'ampiezza degli angoli del trapezio rettangolo

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Difficoltà: media
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Introduzione

Nella vita quotidiana accade raramente di dover utilizzare formule geometriche, è più ricorrente l' ipotesi di dover fare utilizzo di formule matematiche, eseguire operazioni, calcoli in generale, ma quasi mai ci viene chiesto di risolvere la soluzione di teoremi, o calcolare il volume di un solido. In realtà però è possibile che in base al nostro percorso di studi o all'attività lavorativa che abbiamo deciso di svolgere, certe formule possono risultare essenziali nella vita di tutti i giorni. Anche se tutti noi siamo dotati di un' ottima elasticità mentale, non sempre si ha la possibilità di tenere a mente tutte le possibili formule geometriche esistenti. Ecco perché in questa occasione ne analizzeremo una e in particolare vedremo come calcolare l' ampiezza degli angoli del trapezio rettangolo. Detto ciò non mi rimane che augurarvi buona lettura e buon lavoro!

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Occorrente

  • Un buon libro di geometria
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Innanzitutto, è basilare sapere che si definisce trapezio, quel quadrilatero avente quattro angoli e quattro vertici ed è caratterizzato da due lati paralleli tra loro. Questi costituiscono rispettivamente la base minore e la base maggiore. Gli altri due lati, invece, sono chiamati obliqui.
Un trapezio viene chiamato rettangolo quando presenta un terzo lato (che diventa anche la sua altezza) perpendicolare alle due basi. Avrà, quindi, due angoli tra loro congruenti e retti.

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Per riuscire a comprendere la formula, ritengo opportuno proporvi alcuni esempi:
si conosce l’ampiezza di uno dei quattro angoli del trapezio rettangolo, l’angolo δ, pari a 32°.
Dovete ricavare il valore dei restanti tre angoli.
Vi basterà semplicemente sottrarre al totale, i valori di cui siete a conoscenza. Osservando accuratamente l'immagine, vi accorgerete che vi sono due angoli retti (α e β), ciascuno di 90° e, l’angolo δ che, come enunciato, è pari a 32°.
Quindi:
360°- 90°- 90°- 32° = 148°
Ed ecco trovato il valore del vostro quarto angolo, γ.

Continua la lettura
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In geometria euclidea, un trapezio avrà sempre due angoli adiacenti e supplementari tra loro e così, la loro somma equivarrà sempre a 180°. .
Ne deducete, infatti, che:
α + β = 180°
γ + δ = 180°
Quindi, potete semplificare, semplicemente sottraendo il valore di δ a 180°:
γ = 180° - δ
γ = 180° - 32°
γ = 148°.

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Faccio un altro esempio: calcolate l’ampiezza degli angoli di un trapezio rettangolo, sapendo che l’angolo γ, adiacente alla base minore, misura 129°42’.
Sapete che gli angoli α e β misurano 90° ciascuno. Visto che la somma degli angoli interni del trapezio è pari a 360°:
δ = 360° - α - β - γ
δ = 360°- 90°- 90°- 129°42’
δ = 50°18’
In alternativa, applicando il principio degli angoli supplementari:
δ = 180° - γ
δ = 180°- 129°42’
δ = 50°18’
.

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Consigli

Non dimenticare mai:
  • Studio regolare e costante esercitazione

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