Come calcolare l'ampiezza degli angoli del rombo

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Introduzione

In geometria, il rombo è un quadrilatero (costituito da 4 lati e 4 angoli) ed un parallelogramma, in quanto i suoi lati opposti sono paralleli tra loro e congruenti. Se dovete calcolare l’ampiezza degli angoli di un rombo e non sapete proprio come procedere, non fatevi prendere dal panico! Nella seguente guida, passo dopo passo, vi indicheremo come calcolare l'ampiezza degli angoli del rombo.

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Il rombo è formato da due angoli ottusi, opposti ed uguali tra loro, e due angoli acuti, anch'essi opposti ed uguali. Partendo da questo concetto, se siete a conoscenza del valore di uno dei due angoli, la risoluzione è più facile di quanto pensiate: la somma degli angoli interni di un parallelogramma, infatti, è sempre uguale a 360°. Vi basterà moltiplicare per 2 la misura dell’angolo, sottrarlo a 360 (ampiezza totale) e dividere il risultato nuovamente per 2.

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Per comprendere meglio il concetto, vi mostreremo un esempio pratico: ponete che l’ampiezza di uno dei due angoli acuti del rombo misura 50°.
Sapendo che i suoi angoli opposti sono uguali, dovete moltiplicare il valore per 2:
50° x 2 = 100°
La somma interna degli angoli di un parallelogramma è sempre di 360°, quindi:
360° - 100° = 260°
Dividete il risultato ottenuto per 2:
260° / 2 = 130°
Ed ecco che avete ottenuto l’ampiezza dell’altro angolo interno.
Come potete notare, la soluzione è veramente semplice ed immediata.

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Nel caso in cui non foste a conoscenza dell’ampiezza di uno degli angoli, il procedimento diventa leggermente più laborioso, perché entra in gioco il teorema dei seni (o di Eulero), secondo il quale esiste una proporzione tra la lunghezza dei lati di un triangolo ed i seni degli angoli opposti.
Se osservate attentamente il rombo, infatti, noterete che le due diagonali (maggiore e minore) lo dividono in 4 triangoli rettangoli.
La somma interna degli angoli di un triangolo è pari a 180°.
Supponete di essere a conoscenza dei seguenti valori del triangolo rettangolo:
ipotenusa (che corrisponde al lato del rombo) = 10 cm
cateto minore (1/2 diagonale minore del rombo) = 6 cm
Ecco come trovare il valore dell’angolo minore (sen a):
10/sen 90° = 6 / sen a
Sen a = sen 90° x 6/10
Sen a = 1 x 6/10
Sen a = 6/10
Sen a = 0,6 = 37°
37° x 2 = 74°
Avete appena trovato l’ampiezza dell’angolo minore.
Per il maggiore, potete procedere come nel esempio precedente:
74° x 2 = 148°
360° – 148° = 212°
212° / 2 = 106°
Ed ecco ottenuto anche il valore dell’altro angolo.
Ora non vi rimane che applicare le varie regole e fare un po’ di pratica.

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