Come calcolare l'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata

Tramite: O2O 17/08/2017
Difficoltà: media
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Introduzione

In matematica, per radice quadrata di un numero si intende quella cifra che, se viene moltiplicata per se stessa, dà come risultato il valore sotto la radice, che prende il nome di radicando. Finché il numero è abbastanza piccolo da poter calcolare la radice quadrata anche a mente, non ci saranno problemi nell'esecuzione dell'operazione. La situazione si complicherà invece quando il numero sarà composto da 4 o più cifre e a quel punto dovremmo ricorrere quasi sempre all'utilizzo di una calcolatrice. Tuttavia è bene sapere che esiste uno strumento davvero molto utile, che ci permetterà di calcolare la radice quadrata di numeri molto grandi con estrema facilità. Parliamo dell'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata. Attraverso i passaggi successivi di questa guida ci occuperemo di illustrarvi, in modo molto semplice e chiaro, come bisogna procedere per calcolare l'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata. Ovviamente, prima di iniziare, è bene ripassare in modo approfondito la teoria, in maniera tale da non avere dubbi durante l'esecuzione dei calcoli.

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Occorrente

  • Penna , carta.
  • Libro di matematica
  • Libro con esercizi svolti
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Costruire uno schema

Cominciamo subito andando a disegnare uno schema a croce (simile a quello che si utilizza comunemente per effettuare la divisione), dove nell'angolo in basso a destra andremo a scrivere il nostro numero. Dopo aver fatto questo, suddividiamolo in coppie di numeri partendo da destra. Ora prendiamo la prima coppia (o il singolo numero in caso di cifre dispari) e scriviamo in alto a destra il numero intero che, una volta che verrà elevato al quadrato, potrà avvicinarsi di più alla coppia considerata, senza superare tale valore. Questa che abbiamo ottenuto sarà la prima cifra che andrà a comporre il valore della radice quadrata.

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Ottenere la seconda cifra

A questo punto, per continuare l'operazione moltiplichiamo per se stessa tale cifra e successivamente sottraiamola alla prima coppia di numeri, proprio come se stessimo eseguendo una divisione, scrivendo poi il resto appena sotto. Abbassiamo adesso l'altra coppia di cifre e svolgiamo una normale divisione, osservando quante volte la cifra in basso a destra sia contenuta nel numero e dopo scriviamo il risultato accanto, moltiplicando il valore per lo stesso risultato. Adesso dobbiamo verificare se eseguendo quest'ultima operazione otterremo una cifra maggiore di quella che siamo andati a dividere. Nel caso in cui questo non si dovesse verificare, possiamo procedere con la sottrazione, altrimenti dobbiamo abbassare di un'unità alla volta, fino a ricavare la cifra giusta. Questa che abbiamo ottenuto mediante tale passaggio sarà la seconda cifra della radice quadrata e la scriveremo in alto a destra, proprio accanto alla prima.

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Calcolare la divisione

A questo punto dovremmo semplicemente ripetere i passaggi finora spiegati, raddoppiando tutte le cifre della radice ottenute in quel momento. Quindi quello che dobbiamo fare è semplicemente scriverli in basso nella colonna, a sinistra, vicino a quelle precedenti e andare a calcolare la divisione con le nuove coppie, fino a quando non avremmo ottenuto il risultato sperato della radice quadrata. Ed ecco che con pochi e semplici passaggi saremmo riusciti a calcolare l'algoritmo per l'estrazione della radice quadrata. Il procedimento da eseguire è abbastanza semplice e intuitivo, tuttavia è importante fare molti esercizi, al fine di verificare di aver compreso pienamente il concetto, ma soprattutto per fare in modo di consolidare le conoscenze. Inoltre, nel caso in cui si desiderasse approfondire l'argomento, il consiglio è quello di consultare un libro di matematica che presenti degli esercizi svolti, così da poter verificare tutti i passaggi. Infine, per qualsiasi problema o chiarimento non esitate a chiedere aiuto al vostro insegnante.

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